C

9000153906

Część: 
C
Na ile sposobów można rozdzielić \(5\) identycznych piłek wśród \(8\) osób, tak, aby żadna osoba nie otrzymała więcej niż jednej piłki.
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

9000154801

Część: 
C
W lesie Sherwood jest sześć transportów pieniężnych. Robin Hood wie, że dwa transporty są zabezpieczone przez żołnierzy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jeśli Robin Hood zaatakuje dwa losowo wybrane transporty to żaden, jeden lub oba transporty będą zabezpieczone przez żołnierzy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Część: 
C
Trzystu żołnierzy zna szczegóły dotyczące transportu broni do Nottingham. Prawdopodobieństwo zdrady żołnierza i wyjawienie szczegółów transportu Robinowi wynosi \(0{,}01\). Prawdopodobieństwo jest takie same dla wszystkich żołnierzy. Robin próbuje poznać szczegóły transportu, pytając każdego żołnierza. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że Robin pozna szczegóły (tzn. przynajmniej jeden żołnierz zdradzi tajemnicę)? Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000154804

Część: 
C
Robin Hood chce mieć \(6\) dzieci z Marian. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będą mieć \(2\) dziewczynki i \(4\) chłopców? Prawdopodobieństwo urodzenia dziewczynki wynosi \(48{,}79\%\) a chłopaka \(51{,}21\%\). Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}246\)
\(0{,}222\)
\(0{,}015\)
\(0{,}016\)

9000154805

Część: 
C
Jaś gra w Monopoly. Jest w więzieniu i musi rzucić trzy razy parą kostek. Wyjście z więzienia zapewni mu wyrzucenie liczby sześć na obu kostkach. Ile wynosi prawdopodobieństwo opuszczenia przez niego więzienia? Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}081\)
\(0{,}919\)
\(0{,}028\)
\(0{,}095\)

9000150505

Część: 
C
Żelazne podparcie ma kształt trójkąta prostokątnego \(ABC\) o boku \(AB\) długości \(30\, \mathrm{cm}\) i przeciwprostokątnej \(AC\) o długości \(50\, \mathrm{cm}\) (spójrz rysunek). Maksymalna dozwolona siła \(F_{1}\) działająca na \(AB\) wynosi \(270\, \mathrm{N}\). Znajdź maksymalne dopuszczalne obciążenie \(G\) dozwolonej w punkcie \(A\). Wskazówka: Obciążenie \(G\) w punkcie \(A\) może zostać rozłożone na kierunek przeciwprostokątnej i na drugi bok trójkąta, jak pokazano na rysunku.
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)

9000150503

Część: 
C
Wahadło składające się ciała zawieszanego na nici o długości \(l\) jest wychylone z położenia równowagi tak, że ciało jest na wysokości \(h = 10\, \mathrm{cm}\) (w porównaniu do pozycją równowagi). Siła grawitacji \(F_{g} = 20\, \mathrm{N}\) i składowa radialna (skierowana przeciwnie do siły naprężenia nici) \(F_{1}=10\,\mathrm{N}\). Wyznacz długość nici \(l\). Wskazówka: Używając równoległoboku siła grawitacji na ciało może zostać rozłożona na siłę \(F_{1}\) w kierunku nici i \(F_{2}\) w kierunku prostopadłym.
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000150502

Część: 
C
Zdjęcie satelitarne przedstawia dwa hotele i jezioro. Odległość pomiędzy hotelami wynosi \(400\, \mathrm{m}\), co odpowiada \(4\, \mathrm{cm}\) na zdjęciu. Powierzchnia jeziora na zdjęciu wynosi \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Określ rzeczywistą powierzchnię jeziora.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Brak wystarczających wiadomości, by rozwiązać zdanie.