C

1003020901

Część: 
C
Dane są wektory: \(\vec{a}=(1;3;-1)\), \(\vec{b}=(0;3;1)\), \(\vec{c}=(-1;2;2)\). Oblicz \(\vec{a}\times\vec{b}\) i \(\left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}\).
\(\vec{a}\times\vec{b}=(6;-1;3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=-2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=8; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=(-8,16,16)\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=(-6;1;-3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=\sqrt{46}; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)

9000153906

Część: 
C
Na ile sposobów można rozdzielić \(5\) identycznych piłek wśród \(8\) osób, tak, aby żadna osoba nie otrzymała więcej niż jednej piłki.
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)