C

1003020901

Część: 
C
Dane są wektory: \(\vec{a}=(1;3;-1)\), \(\vec{b}=(0;3;1)\), \(\vec{c}=(-1;2;2)\). Oblicz \(\vec{a}\times\vec{b}\) i \(\left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}\).
\(\vec{a}\times\vec{b}=(6;-1;3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=-2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=8; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=(-8,16,16)\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=(-6;1;-3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=\sqrt{46}; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)

9000154801

Część: 
C
W lesie Sherwood jest sześć transportów pieniężnych. Robin Hood wie, że dwa transporty są zabezpieczone przez żołnierzy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jeśli Robin Hood zaatakuje dwa losowo wybrane transporty to żaden, jeden lub oba transporty będą zabezpieczone przez żołnierzy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000153901

Część: 
C
Na ile sposobów można rozdzielić \(8\) identycznych piłek wśród \(5\) osób tak, aby każda z tych osób otrzymała przynajmniej jedną piłkę.
\(\left({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)