C

1103067809

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji \( f(x)=\frac12x^2-3 \) i \( g(x)=\frac12x \), wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)

1003067808

Część: 
C
Wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ -2 x^2+ 5 x + 3 =\left|-2 x^2+ 5 x + 3\right| \]
\( \left\langle-\frac12;3\right\rangle \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( \left(-\infty;-\frac12\right\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( (-\infty,-3\rangle\cup\langle5,\infty) \)

1003067805

Część: 
C
Dla \( x\in\langle-3;5\rangle \) wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)

1003067804

Część: 
C
Dla\( x\in\langle4;\infty) \) wybierz poprawny wzór równania \[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right|, \] który nie zawiera wartości bezwzględnej.
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)

1003041603

Część: 
C
W klasie jest \( 30 \) uczniów, w tym jest \( 14 \) dziewczyn. Nauczyciel wybiera dwóch uczniów do odpowiedzi. Wybór odbywa się losowo, jakie jest prawdopodobieństwo, że ci uczniowie nie są dwiema dziewczynami? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}51 \)