C

1003041602

Część: 
C
W pudełku jest \( 50 \) tranzystorów, \( 4 \) z nich są gorszej jakości. Inspektor losowo wybiera \( 5 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że niższej jakości jest co najwyżej jeden z wybranych tranzystorów? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0{,}96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0{,}72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}71 \)

1003049204

Część: 
C
Niech \( f(x)=|x| \). Określ, które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003049203

Część: 
C
Określ, które z podanych stwierdzeń jest fałszywe.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)

1103055010

Część: 
C
W sześciokącie foremnym \( ABCDEF \), \( G \) i \( H \) są środkami boków \( AB \) i \( CD \). Jaką część obszaru sześciokąta pokrywa obszar czworoboku \( BCHG \)? Obszar czworoboku odpowiada zacienionemu obszarowi na rysunku.
\( \frac5{24} \)
\( \frac15 \)
\( \frac1{28} \)
\( \frac5{36} \)

1103055001

Część: 
C
Na zdjęciu widać skrzyżowanie dwóch ulic. Dwa wózki wodne przejeżdżały przez skrzyżowanie, spryskując całą powierzchnię ulicy. Każdy z wozów kontynuował wzdłuż ulicy, którą przyjechał. Określ, ile metrów kwadratowych powierzchni ulic zostało spryskanych dwukrotnie.
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)

1003031104

Część: 
C
Daniel i Janek wybrali się na wycieczkę rowerową. Daniel jechał przez \(3 \) godzin ze stałą prędkością. Janek jechał o pół godziny dłużej z prędkością \(4 \, \mathrm {kph} \) mniejszą niż prędkość Daniela. Określ, które z poniższych stwierdzeń na temat prędkości Daniela jest prawdziwe?
Prędkość jest niższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest niższa niż \( 20\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 24\,\mathrm{kph} \).