C

2010018105

Część: 
C
Oblicz współczynnik korelacji między \( x \) i \( y \), których wartości podane są w poniższej tabeli i pokazane na wykresie. Zaokrąglij wyniki do czterech miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4& 4{,}5 \\\hline y & 6 & 4 &5 & 3 & 3{,}5 \\\hline \end{array} \]
\(-0{,}8120\)
\(-0{,}8211\)
\(-0{,}8305\)
\(-0{,}8021\)

2010018004

Część: 
C
Obszar w kształcie prostokąta ma wymiary \(5 \times 8\,\mathrm{cm}\) na mapie ze skalą \(1:500\). Właściciel powiększył swoją działkę, kupując ziemię od sąsiada. Nowa działka ma wymiary \(7\times 9\,\mathrm{cm}\) na mapie. Znajdź rzeczywisty wzrost obwodu działki (tj. znajdź wzrost długości ogrodzenia wymagany do objęcia całego terenu). Podaj odpowiedź w metrach.
\(30\,\mathrm{m}\)
\(15\,\mathrm{m}\)
\(40\,\mathrm{m}\)
\(60\,\mathrm{m}\)

2010013308

Część: 
C
Znajdź zbiór rozwiązań następującego równania kwadratowego na płaszczyźnie zespolonej. \[ 2x^2-(2-4\mathrm{i})x + 3 - 2\mathrm{i}= 0 \]
\( \left\{ \frac12+\frac12\mathrm{i}; \frac12-\frac52\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ \frac12+\frac12\mathrm{i}; \frac12-\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)
\( \left\{ -\frac12-\frac12\mathrm{i}; -\frac12+\frac52\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ 1+\mathrm{i}; 1-5\mathrm{i} \right\} \)

2010013208

Część: 
C
Które z podanych równań kwadratowych ma pierwiastki \( x_1 = -1 - 3\mathrm{i} \) i \( x_2 = 1 +3\mathrm{i} \)?
\( x^2 + (3 - 3\mathrm{i}) + 5 - 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 - (3 - 3\mathrm{i}) + 5 + 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 + (3 - 3\mathrm{i}) + 5 + 3\mathrm{i} = 0 \)
\( x^2 - (3 - 3\mathrm{i}) + 5 - 3\mathrm{i} = 0 \)

2010013207

Część: 
C
Znajdź pierwiastki równania kwadratowego. \[ 2x^2 + 5\mathrm{i} = 0 \]
\( x_1=-\frac{\sqrt5}2+\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=\frac{\sqrt5}2-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt5}2+\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt5}2-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt5}2\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt5}2\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt5}2,\ \ x_2=\frac{\sqrt5}2\)

2010013206

Część: 
C
Znajdź pierwiastki równania kwadratowego. \[ 3\mathrm{i}x^2 + 2 = 0 \]
\( x_1=\frac{\sqrt3}3+\frac{\sqrt3}3\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}3-\frac{\sqrt3}3\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt3}3+\frac{\sqrt3}3\mathrm{i},\ \ x_2=\frac{\sqrt3}3-\frac{\sqrt3}3\mathrm{i} \)
\( x_1=-\frac{\sqrt3}6+\frac{\sqrt3}6\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}6-\frac{\sqrt3}6\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt3}6+\frac{\sqrt3}6\mathrm{i},\ \ x_2=-\frac{\sqrt3}6-\frac{\sqrt3}6\mathrm{i} \)