C

2010006004

Część: 
C
Równanie paraboli jest podane przez \( x^2 -8x +3y-2=0 \). Znajdź równanie prostej, która przechodzi przez wierzchołek tej paraboli i jest równoległa do prostej \( 2x-5y+8=0 \).
\( -2x+5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-38 = 0 \)
\( 2x-5y+38 = 0 \)
\( -2x+5y+22 = 0 \)

2010006003

Część: 
C
Znajdź zbiór wartości parametru \( c\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 5x-3y-c=0 \) nie jest sieczną elipsy \( 25x^2+16y^2=400 \).
\( (-\infty;-25 \rangle \cup \langle 25;\infty) \)
\( (-25;25) \)
\( \{-25,25\} \)
\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)
\( \langle 25;\infty) \)

2010005904

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące elipsy: \[ 9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0. \]
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej \(x = 1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej \(y = 1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez punkt \([-1;1]\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej \(y = -1\).

2010005508

Część: 
C
Okres półtrwania Copper-60 wynosi około \( 24 \) minut. Ile czasu potrzeba, by jego waga spadła z \( 1\,024\,\mathrm{g} \) do \( 8\,\mathrm{g} \)?
\( 2 \) godziny \( 48 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 9 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 30 \) minuty
\( 2 \) godziny \( 27 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 51 \) minuty