2010005903
Część:
C
Znajdź wartości rzeczywistego parametru \(r\)
które sprawiają, że prosta \(x = r\)
jest styczną do okręgu
\[
x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0.
\]
\(\{-3;7\}\)
\(\{ - 7;3\}\)
\(\{ - 10;0\}\)
\(\{ 0;10\}\)
C
2010005509
Część:
C
Ile liczb musimy wstawić między liczby \( 5 \) i \( 640 \), aby wstawione liczby o podanych dwóch liczbach były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego? Suma wszystkich wstawionych liczb musi wynosić \( 630 \).
\( 6 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 7 \)
2010005508
Część:
C
Okres półtrwania Copper-60 wynosi około \( 24 \) minut. Ile czasu potrzeba, by jego waga spadła z \( 1\,024\,\mathrm{g} \) do \( 8\,\mathrm{g} \)?
\( 2 \) godziny \( 48 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 9 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 30 \) minuty
\( 2 \) godziny \( 27 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 51 \) minuty
2010005507
Część:
C
Motocykl amortyzuje się (traci wartość) w tempie \(12\, \%\)
na rok. Po ilu pełnych latach wartość motocykla spadnie do mniej niż jednej trzeciej jego wartości początkowej?
\(9\)
\(6\)
\(7\)
\(8\)
\(10\)
2010005309
Część:
C
Wyznacz granicę
\[
\lim\limits_{n\to\infty} \left( \frac{1+2+3+\dots+n}{1-2n^2}\right).
\]
\(- \frac{1}{4}\)
\( 1\)
\( 0\)
\( \infty \)
2010005308
Część:
C
Wyznacz granicę.
\[
\lim\limits_{n\to\infty} \left( \frac{1+2+3+\dots+n}{4n^2-3}\right)
\]
\( \frac{1}{8}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( 0\)
\( \infty \)
2010005307
Część:
C
Wyznacz granicę.
\[
\lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+\frac32+\frac34+\dots+\frac3{2^n}}{2+\frac23+\frac29+\dots+\frac2{3^n}}
\]
\( 2 \)
\( \frac32 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
2010005306
Część:
C
Wyznacz granicę.
\[
\lim\limits_{n\to\infty}\left(10^{-1} + 10^{-2} + \dots + 10^{-n} \right)
\]
\( \frac19 \)
\( \frac{1}{10} \)
\( \frac{9}{10} \)
\( 0 \)
\( \infty \)
2010005305
Część:
C
Wyznacz granicę.
\[
\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\sqrt{6n^3-3n+2}}{\sqrt{2n^3+3n-6}}
\]
\( \sqrt3 \)
\( -\frac13 \)
\( 3 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
2010005304
Część:
C
Znajdź granicę następującego ciagu.
\[
{\left({\left( \root{n}\of{0{,}5}+\frac{\root{n}\of{0{,}5}}
{n} \right)}^{n}\right)}_{
n=1}^{\infty }
\]
Podpowiedź: Granica ciągu \({\left({\left(1 + \frac{1}
{n}\right)}^{n}\right)}_{n=1}^{\infty}\)
jest liczbą Eulera \(\mathrm{e}\).
\(\frac12 \mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{\frac12}\)
\(\frac12 + \mathrm{e} \)
\(\infty \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- następna ›
- ostatnia »