2010006308
Część:
C
Znajdź równanie okręgu, który przechodzi przez punkty \( A=[-4;2] \), \( B=[1;3] \) i \( C=[2;-2] \).
\( (x+1)^2+y^2 = 13 \)
\( (x-1)^2+y^2 = 13 \)
\( x^2 + (y-1)^2 = 13 \)
\( x^2 + y^2 = 13x \)
\( x^2 + (y+1)^2 = 13 \)
C
2010006006
Część:
C
Znajdź równania styczne od punktu \( M=[-2;2] \) do paraboli podanej przez \( x^2+4x-4y+16=0 \).
\( x-y+4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y-4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x-y=0 \)
2010006005
Część:
C
Znajdź równania styczne od punktu \( N=[0;0] \) do elipsy podanej przez \( 2x^2+y^2-4x-8y+12=0\).
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
2010006004
Część:
C
Równanie paraboli jest podane przez \( x^2 -8x +3y-2=0 \). Znajdź równanie prostej, która przechodzi przez wierzchołek tej paraboli i jest równoległa do prostej \( 2x-5y+8=0 \).
\( -2x+5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-38 = 0 \)
\( 2x-5y+38 = 0 \)
\( -2x+5y+22 = 0 \)
2010006003
Część:
C
Znajdź zbiór wartości parametru \( c\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 5x-3y-c=0 \) nie jest sieczną elipsy \( 25x^2+16y^2=400 \).
\( (-\infty;-25 \rangle \cup \langle 25;\infty) \)
\( (-25;25) \)
\( \{-25,25\} \)
\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)
\( \langle 25;\infty) \)
2010006002
Część:
C
Znajdź wartość parametru \( p\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 2x-y-1=0 \) jest styczną do paraboli \( x^2=2py \).
\( \frac12 \)
\(- \frac12 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( 1 \)
2010006001
Część:
C
Znajdź wartość parametru \( r\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 2x-y-1=0 \) jest styczną do hiperboli \( 2x^2-y^2=r \).
\( 1 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
\( -3 \)
\( 3 \)
2010005906
Część:
C
Znajdź wszystkie styczne do hiperboli
\(y^{2} - 4x^{2} = 12\)
takie, że kąt między każdą styczną a
osiou \(x\) to \(45^{\circ }\).
\(y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3\)
\(y = x + 3,\ y =- x - 3\)
\(y = x + 3,\ y = x - 3\)
\(y = x + 3\)
2010005905
Część:
C
Wyznacz styczną \(r\) do
paraboli \(6(x+1) = (y-3)^{2}\), tak aby styczna \(r\)
była równoległa do prostej \(q\colon 3x - 2y + 7 = 0.\)
\(r\colon 3x - 2y + 11 = 0\)
\(r\colon 3x - 2y - 7 = 0\)
\(r\colon 3x - 2y - 13 = 0\)
\(r\colon 3x -2y + 13 = 0\)
2010005904
Część:
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące elipsy:
\[
9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0.
\]
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej
\(x = 1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej
\(y = 1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez punkt
\([-1;1]\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez dowolny punkt na prostej
\(y = -1\).
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- następna ›
- ostatnia »