C

9000007201

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = [x + 2] \] określoną na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Znajdź wartości \(a\) i \(b\) funkcji liniowej \[ g\colon y = ax + b, \] które zapewnią, że funkcje \(f\) i \(g\) są tożsamościowe na dziedzinie funkcji \(f\). \[ \] Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\) jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa \(x\). Dla dodatniego \(x\) nazwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).
\(a = 0\), \(b = 3\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\), \(b = 4\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)

9000007105

Część: 
C
Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji zbiór \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osią współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w tej rodzinie \(M\) dzielą jedynie....”
zbiór rozwiązań \(K\)
wartość współczynnika \(a\)
wartość współczynnika \(b\)
wartość współczynnika \(c\)

9000007103

Część: 
C
Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi, a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osia współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w rodzinie \(M\) dzielą jedynie ....”
wartość współczynnika \(a\)
wartość współczynnika \(b\)
wartość współczynnika \(c\)
zbiór rozwiązań \(K\)

9000007104

Część: 
C
Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi, a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji zbiór \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osią współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w tej rodzinie \(M\) dzielą tylko....”
wartość współczynnika \(b\)
wartość współczynnika \(a\)
wartość współczynnika \(c\)
zbiór rozwiązań \(K\)

9000003607

Część: 
C
Funkcja \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) jest przedstawiona za pomocą wykresu poniżej. Określ możliwy wzór funkcji \(g\).
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)

9000003709

Część: 
C
Rozwiąż podaną nierówność. \[ \left (\frac{2} {3}\right )^{2-3x} < \frac{2^{x+1}} {3^{x+1}} \]
\(\left (-\infty ; \frac{1} {4}\right )\)
\(\left (-\frac{1} {4};\infty \right )\)
\((-\infty ;4)\)
\(\left (\frac{1} {4};\infty \right )\)
\((4;\infty )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right )\)