C

9000007207

Część: 
C
Która z poniższych funkcji posiada trzy następujące własności: posiada przynajmniej jedno minimum lub maksimum, jest funkcją rosnącą i zakres tej funkcji jest zbiorem wszystkich liczb nieujemnych.
\(f\colon y = 2x - 2\), \(x\in [ 1;+\infty )\)
\(f\colon y = 2x + 2\), \(x\in (-1;+\infty )\)
\(f\colon y = -2x + 2\), \(x\in (-\infty ;1] \)
\(f\colon y = -2x - 2\), \(x\in \mathbb{R}\)

9000007209

Część: 
C
Wykres przedstawia charakterystykę napięci prądu. Określ prąd \(I\) jako funkcję napięcia \(U\).
\(I = \frac{2} {3}U -\frac{4} {3};U\in \langle 2,\infty) \)
\(I = \frac{3} {2}U - 2;U\in \langle 2,\infty) \)
\(I = \frac{3} {2}U + 2;U\in \langle 2,\infty) \)
\(I = \frac{2} {3}U + 2;U\in \langle 2,\infty) \)

9000007810

Część: 
C
Zbiornik paliwa w samochodzie ma pojemność \(40\) litrów. Obecna objętość paliwa w zbiorniku paliwa wynosi \(6\) litrów. Prędkość tankowania wynosi \(1\) litr benzyny co \(3\) sekundy. Wyznacz funkcję, która opisuje objętość benzyny w zbiorniku paliwa jako funkcję czasu.
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0;102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0;102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0;40] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in \mathbb{R}_{0}^{+}\)
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0;40] \)

9000007201

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = [x + 2] \] określoną na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Znajdź wartości \(a\) i \(b\) funkcji liniowej \[ g\colon y = ax + b, \] które zapewnią, że funkcje \(f\) i \(g\) są tożsamościowe na dziedzinie funkcji \(f\). \[ \] Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\) jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa \(x\). Dla dodatniego \(x\) nazwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).
\(a = 0\), \(b = 3\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\), \(b = 4\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)

9000004905

Część: 
C
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe dla funkcji \(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\)?
Funkcja \(f\) jest rosnąca w dziedzinie.
Dziedziną funkcji \(f\) jest \((3;\infty )\).
Wszystkie wartości funkcji \(f\) są nieujemne.
Funkcja \(f\) nie przecina osi \(y\) układu współrzędnych.
Punktem przecięcia wykresu z osią \(x\) układu współrzędnych funkcji \(f\) jest \(x = 13\).
Funkcja \(f\) nie jest jednoznaczna.