C

9000007210

Część: 
C
Janek musi dostać się na przeciwną stronę jeziora. Ma trzy możliwości, żeby tam dotrzeć. Może użyć własnej łodzi, musi zacząć natychmiast i żeglować z prędkością \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Może poczekać na przyjaciela Piotra, który ma szybszą łódź. Łódź Piotra może poruszać się z prędkością \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Jednakże jego łódź będzie dostępna dopiero za \(1.5\) godziny. Ostatnią możliwością jest użycie zwykłej linii pasażerskiej, która odpływa za \(2.25\) godziny i porusza się z prędkością \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Znajdź przedział odległości do przeciwnego brzegu jeziora, dla którego najszybszą opcją jest użycie łodzi Piotra.
pomiędzy\(10\) i \(15\) kilometrów
do \(10\) kilometrów
pomiędzy \(15\) i \(20\) kilometrów
więcej niż \(20\) kilometrów

9000007202

Część: 
C
Rozważmy funkcję \[ f\colon y = [x] + 3 \] na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Określ wartości parametrów \(a\) i \(b\) i dziedzinę funkcji liniowej \[ g\colon y = ax + b, \] które zapewnią, że funkcje \(f\) and \(g\) są funkcjami tożsamościowymi. \[ \] Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\) jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa \(x\). Dla dodatniego \(x\) zwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).
\(a = 0\), \(b = 4\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\), \(b = 3\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)