B | math4u.vsb.cz

1103076908

Część:

Pole powierzchni trójkąta rozwartokątnego wynosi \( 4\,\mathrm{cm}^2 \), a długości boków zawierające kąt rozwarty są \( 2\,\mathrm{cm} \) i \( 8\,\mathrm{cm} \). Podaj miarę tego kąta.

\( 150^{\circ} \)

\( 120^{\circ} \)

\( 135^{\circ} \)

\( 105^{\circ} \)

1103076907

Część:

\( ABC \) jest trójkątem o bokach długości \( c=15 \), \( b=6 \). Miara kąta \( CAB \) jest równa \( 150^{\circ} \). Która z podanych liczb jest najdokładniejszą miarą kąta \( BCA \)?

\( 21{,}55^{\circ} \)

\( 11{,}54^{\circ} \)

\( 5{,}77^{\circ} \)

\( 9{,}23^{\circ} \)

1003076906

Część:

Długości boków w trójkącie są \( a \), \( b \), \( c \) i przeciwległe kąty są \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Oblicz miarę kąta \( \alpha \) jeśli \( a^2 = b^2 + c^2 +bc \).

\( 120^{\circ} \)

\( 60^{\circ} \)

\( 30^{\circ} \)

\( 90^{\circ} \)

1103076904

Część:

Rysunek przedstawia trójkąt ostrokątny \( ABC \). Jego pole powierzchni \( S=\frac{\sqrt3|AB|\cdot|AC|}4 \). Jake jest miara kąta \( \alpha \)?

\( 60^{\circ} \)

\( 45^{\circ} \)

\( 30^{\circ} \)

\( 90^{\circ} \)

1103076903

Część:

Który z poniższych wzorów odnosi się do trójkąta \( ABC \)?

\( a^2 = b^2+c^2 -2bc\cos\alpha \)

\( b^2 = a^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha \)

\( a^2 = b^2 +c^2-2bc\cos\gamma \)

\( a^2 = b^2+c^2+2bc\cos\alpha \)

1103076902

Część:

Dany jest trójkąt \( ABC \), która z poniższych równości jest prawdziwa?

\( \frac a{\sin\alpha} = \frac b{\sin \beta} \)

\( \frac ab = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} \)

\( \frac a{\sin\alpha} =\frac{\sin\gamma}c \)

\( \frac c{\sin\gamma} = \frac{\sin \alpha}a \)

1103076901

Część:

Dany jest trójkąt prostokątny \( ABC \) o kącie prostym w wierzchołku \( C \), oblicz \( \mathrm{tg}\,\beta \) jeśli \( \cos\alpha=\frac5{13} \).

\( \frac5{12} \)

\( \frac5{13} \)

\( \frac{13}5 \)

\( \frac{12}{13} \)

Równanie cienkich soczewek \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \) opisuje ilościową zależność pomiędzy odległością obiektu \( a \), odległością obrazu \( a' \), a długością ogniskową \( f \). Niech długość ogniskowych cienkiej soczewki wynosi \( 0{,}5\,\mathrm{m} \). Wybierz rysunek, który przedstawia odległość przedmiotu od wykresu odległości obrazu jeśli \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \).