1003199901
Część:
B
Niech \( f(x)=x^{\frac12} \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
\( f(0{,}25)=16 \)
\( f(0{,}0121)=0{,}11 \)
\( f(\frac12)=\frac{\sqrt2}2 \)
\( f(338)=13\sqrt2 \)
B
1003163005
Część:
B
Wyznacz wszystkie \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), takie, dla których równanie ze zmienną \( x \) ma dokładnie dwa rozwiązania.
\[ |x-t|+1=3 \]
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in(-\infty;2) \)
\( t\in(2;\infty) \)
\( t\in(-2;\infty) \)
1003163003
Część:
B
Ile pierwiastków posiada podane równanie dla \( x\in(-\infty;-3\rangle \)?
\[ |3-2x|-3|x|=-8 \]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003163001
Część:
B
Wyznacz wszystkie \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), takie dla których podane równanie ze zmienną \( x \) ma dokładnie dwa rozwiązania.
\[ |x|+t=-3 \]
\( t\in(-\infty;-3) \)
\( t\in\{-3\} \)
\( t\in(-3;\infty) \)
\( t\in\{-3;3\} \)
1003108312
Część:
B
Wykres funkcji \( f \) jest parabolą, której wierzchołkiem jest \( [6;0] \), a \( f(2)= 8 \) . Wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=-\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=\frac12(x+6)^2 \)
\( f(x)=\frac12x^2+6 \)
1003108311
Część:
B
Funkcja kwadratowa \( f \) ma minimum w \( x=-2 \), a jej wykres przechodzi przez punkty \( [0;13] \), \( [-1; 4] \). Wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=3(x+2)^2+1 \)
\( f(x)=-\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=3(x+2)^2-1 \)
1003108310
Część:
B
Wykres funkcji kwadratowej \( f \) ma wierzchołek w punkcie \( [3; -1] \) i przechodzi przez punkt \( [ -1; 3] \). Wyznacz \( f \).
\( f(x)=\frac14x^2-\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=\frac14x^2+\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=-\frac14x^2+\frac32x-\frac{13}4 \)
\( f(x)=x^2+6x+8 \)
1003108309
Część:
B
Wykres funkcji kwadratowej \( f \) przecina osie współrzędnych i punkty \( [-3;0] \), \( [1;0] \), \( \left[0;\frac32\right] \). Wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+2 \)
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+\frac12 \)
\( f(x)=-\frac12(x-1)^2+2 \)
\( f(x)=\frac12(x-1)^2+2 \)
1003108308
Część:
B
Które z poniższych informacji są niewystarczające do jednoznacznego określenia funkcji kwadratowej?
dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych \( x \) i \( x \)-współrzędną wierzchołka
dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych \( x \) i \( y \) współrzędną wierzchołka
dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych \( x \) i każdym innym punktem funkcji
współrzędne wierzchołka i przecięcia z osią współrzędnych \( y \)
1003108306
Część:
B
Oś współrzędnych \( x \) jest styczną wykresu funkcji kwadratowej \( f \). Punkt styczności ma współrzędne \( [-2;0] \). Mając dane \( f(-1)=-4 \), wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=-4x^2-16x-16 \)
\( f(x)=-4x^2-16x+16 \)
\( f(x)=-\frac49x^2+\frac{16}9x-\frac{16}9 \)
\( f(x)=4x^2-16x+16 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- następna ›
- ostatnia »