B

1003108303

Część: 
B
Maksymalna wartość funkcji kwadratowej \( f \) wynosi \( 2 \). wykres funkcji \( f \) przecina oś współrzędnych \( x \) w punktach \( [-1;0] \) i \( [3;0] \). Wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \)
\( f(x)=x^2-2x+3 \)
\( f(x)=x^2-2x-3 \)
\( f(x)=-\frac12x^2-x+\frac32 \)

1003108302

Część: 
B
Wykres funkcji kwadratowej \( f \) jest parabolą z wierzchołkiem \( [2;5] \). Parabola przecina oś współrzędnych \( y \) w punkcie \( [0;3] \). Wyznacz funkcję \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-\frac12(x+2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x+2)^2+5 \)

1103148604

Część: 
B
Całkowita energia mechaniczna \( E \) przedmiotu wyrażona jest za pomocą wzoru \( E=mgh+\frac12mv^2 \), gdzie \( m \) stanowi masę przedmiotu, \( g \) jest przyspieszeniem spowodowanym grawitacją (około\( 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \)), \( h \) jest wysokością przedmiotu nad ziemią, a \( v \) jest prędkością przedmiotu. Załóżmy, ze przedmiot o określonej masie \( m \) porusza się poziomo na stałej wysokości \( h \) nad ziemią. Wybierz wykres przedstawiający zależność pomiędzy całkowitą energią mechaniczną (\( E \)) a prędkością (\( v \)) tego przedmiotu.

1003143203

Część: 
B
Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe w odniesieniu do poniższego równania? \[ \log_3⁡2=\log_3⁡\!\left(3-\log_2⁡x\right) \]
Rozwiązaniem jest liczba nieparzysta.
Rozwiązaniem jest \( x=2 \).
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.

1003143202

Część: 
B
Jaka jest ostateczna liczba wszystkich liczb całkowitych będących rozwiązaniem podanego równania? \[ \begin{aligned} \log_{\frac12}\!\left(\log_2⁡x\right)&=-1 \\ \log_5\!\left(\log_{\frac15}⁡x\right)&=0 \\ -\log_{\frac13}\!\left(\log_{\frac12}⁡x\right)&=1 \end{aligned}\]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)