B

1103134405

Część: 
B
Uczniowie są oceniani według skali ocen od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena \( 5 \) to najsłabsza ocena. Na zdjęciach są wizualizacje względnych częstotliwości ocen z matematyki, które uczniowie z dwóch grup (A i B) otrzymali na koniec roku. Oblicz wariancję ocen dla każdej grupy uczniów i określ, w której grupie wyniki uczniów z matematyki są bardziej zrównoważone tz. z dostępnych opcji wybierz grupę, która ma bardziej zrównoważone oceny i poprawną wariancję ocen. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku.
A: \( 0{,}81 \)
B: \( 0{,}84 \)
A: \( 0{,}90 \)
B: \( 0{,}92 \)

1003134403

Część: 
B
Średni wiek mieszkańców miasta zmniejszył się o \( 19\,\% \) z powodu budowy miasta satelitarnego. Wariancja wieku wzrosła o \( 21\,\% \). Uzupełnij poprawnie zdanie. Współczynnik zmienności .... (Uwaga: wyniki są zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku.)
zwiększył się o \( 35{,}80\,\% \).
zwiększył się o \( 49{,}38\,\% \).
zmniejszył się o \( 33{,}06\,\% \).
zmniejszył się o \( 26{,}36\,\% \).

1003134402

Część: 
B
Na zajęciach z języka niemieckiego są dwie grupy uczniów (A i B). Do każdej grupy uczęszcza \( 15 \) uczniów. W tabeli, pionowo, znajduje się numer ucznia oraz ocena na półrocze. Uczniowie są oceniani w skali od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena, natomiast \( 5 \) to najsłabsza ocena. Oblicz współczynnik zmienności ocen dla każdej grupy i określ, w której grupie oceny są bardziej zrównoważone. To znaczy wybierz nazwę grupy o bardziej zrównoważonych ocenach i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) ocen. Wartość współczynnika zmienności jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{A -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{A -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 3 & 1 &3 & 2 & 3 & \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{B -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{B -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 2 &1 &1 &1 &1 & \\\hline \end{array} \]
A: \( 32{,}90\,\% \)
A: \( 3{,}04\,\% \)
B: \( 40{,}32\,\% \)
B: \( 2{,}48\,\% \)

1003134401

Część: 
B
Chcemy porównać występy dwóch atletów rzucających oszczepem w jednym konkursie. Wyniki rzutów Alexa i Martina (w metrach) są zapisane w poniższej tabeli. Oblicz współczynnik zmienności dla każdego zestawu wyników i określ, który sportowiec ma bardziej zrównoważoną wydajność. To znaczy, wybierz imię sportowca o bardziej zrównoważonej wydajności i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) jego rzutów. Współczynnik zmienności jest zaokrąglany do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Alex} & 78{,}95 & 83{,}32 & 86{,}14 & 84{,}46 \\\hline \textbf{Martin} & 84{,}66 & 83{,}63 & 76{,}83 & 83{,}23 \\\hline \end{array} \]
Alex: \( 3{,}20\,\% \)
Alex: \( 27{,}99\,\% \)
Martin: \( 4{,}52\,\% \)
Martin: \( 23{,}52\,\% \)

1003086008

Część: 
B
Zbiorem rozwiązań równania \( \mathrm{tg}\,x\cdot\mathrm{cotg}\,x = 1 \) dla \( x\in\mathbb{R} \) jest:
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\frac{k\pi}2\colon k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\colon k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{2k\pi\colon k\in\mathbb{Z}\right\} \)