Dany jest trójkąt \( ABC \), długość środkowej z wierzchołka \( C \) wynosi \( 9\,\mathrm{cm} \) i długość środkowej z wierzchołka \( B \) wynosi \( 6\,\mathrm{cm} \). Niech \( T \) będzie środkiem ciężkości trójkąta, a \( S \) środkiem \( AC \). Miara kąta \( BTC \) wynosi \( 120^{\circ} \). Wyznacz długość boku \( AC \).