B

1103148604

Część: 
B
Całkowita energia mechaniczna \( E \) przedmiotu wyrażona jest za pomocą wzoru \( E=mgh+\frac12mv^2 \), gdzie \( m \) stanowi masę przedmiotu, \( g \) jest przyspieszeniem spowodowanym grawitacją (około\( 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \)), \( h \) jest wysokością przedmiotu nad ziemią, a \( v \) jest prędkością przedmiotu. Załóżmy, ze przedmiot o określonej masie \( m \) porusza się poziomo na stałej wysokości \( h \) nad ziemią. Wybierz wykres przedstawiający zależność pomiędzy całkowitą energią mechaniczną (\( E \)) a prędkością (\( v \)) tego przedmiotu.

1003143203

Część: 
B
Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe w odniesieniu do poniższego równania? \[ \log_3⁡2=\log_3⁡\!\left(3-\log_2⁡x\right) \]
Rozwiązaniem jest liczba nieparzysta.
Rozwiązaniem jest \( x=2 \).
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.

1003143202

Część: 
B
Jaka jest ostateczna liczba wszystkich liczb całkowitych będących rozwiązaniem podanego równania? \[ \begin{aligned} \log_{\frac12}\!\left(\log_2⁡x\right)&=-1 \\ \log_5\!\left(\log_{\frac15}⁡x\right)&=0 \\ -\log_{\frac13}\!\left(\log_{\frac12}⁡x\right)&=1 \end{aligned}\]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)

1003134407

Część: 
B
W tabelach poniżej podano nieobecności na lekcjach \( 16 \) chłopców oraz \( 14 \) dziewczyn z jednej klasy w ciągu jednego półrocza. Użyj wariancji liczby nieobecności godzin, aby dowiedzieć się która z płci ma bardziej zrównoważoną nieobecność tz. wybierz grupę o bardziej zrównoważonej nieobecności i poprawnej wariancji liczby nieobecnych godzin. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID dziewczyny} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID dziewczyny} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID chłopca} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID chłopca} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chłopcy: \( \sigma^2= 285{,}34\,\mathrm{lekcji}^2 \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 297{,}35\,\mathrm{lekcji}^2 \)
chłopcy: \( \sigma^2= 16{,}89\,\mathrm{lekcji} \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 17{,}24\,\mathrm{lekcji} \)