B

9000022906

Część: 
B
Wyznacz wartości rzeczywistego parametru \(t\), dla którego podany układ ma tylko jedno rozwiązanie \([a,b]\) takie, że zarówno \(a\) i \(b\) liczbami rzeczywistymi dodatnimi. \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)

9000022306

Część: 
B
Wykorzystując wykres funkcji \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) rozwiąż podaną nierówność. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left [ -4;2\right ] \)

9000022308

Część: 
B
Wykorzystując wykresy funkcji \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) i \(g\colon y = x\) rozwiąż podaną nierówność kwadratową. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left [ -1;2\right ] \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Część: 
B
Wykorzystując wykresy funkcji \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) i \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) rozwiąż podaną nierówność kwadratową. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left [ -2; \frac{1} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-2\right ] \cup \left [ \frac{1} {2};\infty \right )\)