B

9000026409

Część: 
B
Rozważ następujące równanie. \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] Rozwiązując równania w przedziałach, w których możliwe jest oszacowanie wartości bezwzględnej, otrzymujemy równania na podprzedziałach cząstkowych w następujący sposób. \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Wyznacz zbiór rozwiązań pierwotnego równania.
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000025804

Część: 
B
Które ze stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) jest prawdziwe? \[ f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3) \]
Funkcja \(f\) przyjmuje wartości dodatnie dla \(I_{1} = (-2;-1)\) i \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcja \(f\) jest funkcją rosnącą (w całej dziedzinie).
Funkcja jest malejąca tylko dla \(I = (-1;3)\).
Funkcja jest malejąca dla \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) i \(I_{2} = (3;\infty )\).

9000024804

Część: 
B
Ile rozwiązań nierówności \[ \sqrt{x + 17} > x - 3 \] należy do zbioru \(\mathbb{N}\)?
Siedem rozwiązań w zbiorze \(\mathbb{N}\).
Brak rozwiązań w zbiorze \(\mathbb{N}\).
Pięć rozwiązań w zbiorze \(\mathbb{N}\).
Więcej niż siedem rozwiązań w zbiorze \(\mathbb{N}\).