9000029310 Część: BWyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ (x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6 \]\((-3;-2)\cup (0;\infty )\)\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)\((-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)\((-1;1)\)\(\mathbb{R}\)
9000031103 Część: BRozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź. \[\begin{aligned} x - 2y + 5 = 0 & & \\x^{2} + y^{2} = 9 & & \end{aligned}\]Dwa rozwiązania.Nie ma rozwiązania.Tylko jedno rozwiązanie.Więcej niż dwa rozwiązania.
9000031001 Część: BOblicz sumę wszystkich rzeczywistych pierwiastków podanego równania. \[ (3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0 \]\(-\frac{11} {12}\)\(- \frac{1} {12}\)\(-\frac{1} {6}\)\(\frac{1} {6}\)
9000031102 Część: BRozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź. \[\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1 & & \\(x - 4)^{2} + y^{2} = 4 & & \end{aligned}\]Tylko jedno rozwiązanie \(\left [x,y\right ]\), gdzie \(y = 0\).Nie ma rozwiązania.Tylko jedno rozwiązanie \(\left [x,y\right ]\), gdzie \(y > 0\).Dwa rozwiązania \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), gdzie \(y_{1} = -y_{2}\).
9000031004 Część: BZakładając, że \(y\in \mathbb{R}\), określ liczbę rozwiązań podanego wyrażenia algebraicznego. \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \]\(0\)\(4\)\(3\)\(2\)
9000031005 Część: BZakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), rozwiąż podane równanie algebraiczne. \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \]\( \{ - 3;-2;0;1\}\)\( \{1;4\}\)\( \{ - 2;-1;1;2\}\)\( \{ - 1;3\}\)
9000031008 Część: BZakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), rozwiąż podane równanie. \[ 4x^{3} - 3x^{2} - x = 0 \]\( \left \{-\frac{1} {4};0;1\right \}\)\( \{0;1;4\}\)\( \{1;4\}\)\( \{0\}\)
9000031010 Część: BKtóre z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ x^{5} - x^{3} - 6x = 0 \]Równanie ma trzy rozwiązania w \(\mathbb{R}\).Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).Równanie ma pięć rozwiązań w \(\mathbb{R}\).Równanie ma jedno rozwiązanie w \(\mathbb{R}\).
9000031002 Część: BJednym z rozwiązań podanego równania jest \(x = 2\). Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań. \[ x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0 \]\(\{ - 3;-1;2\}\)\(\{ - 3;-1\}\)\( \{ - 3;0;2\}\)\(\{ - 1;2;3\}\)
9000031207 Część: BWskaż postać algebraiczną liczby zespolonej \(z = 2\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\).\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)