9000031004 Część: BZakładając, że \(y\in \mathbb{R}\), określ liczbę rozwiązań podanego wyrażenia algebraicznego. \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \]\(0\)\(4\)\(3\)\(2\)
9000031005 Część: BZakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), rozwiąż podane równanie algebraiczne. \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \]\( \{ - 3;-2;0;1\}\)\( \{1;4\}\)\( \{ - 2;-1;1;2\}\)\( \{ - 1;3\}\)
9000031008 Część: BZakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), rozwiąż podane równanie. \[ 4x^{3} - 3x^{2} - x = 0 \]\( \left \{-\frac{1} {4};0;1\right \}\)\( \{0;1;4\}\)\( \{1;4\}\)\( \{0\}\)
9000031010 Część: BKtóre z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ x^{5} - x^{3} - 6x = 0 \]Równanie ma trzy rozwiązania w \(\mathbb{R}\).Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).Równanie ma pięć rozwiązań w \(\mathbb{R}\).Równanie ma jedno rozwiązanie w \(\mathbb{R}\).
9000031002 Część: BJednym z rozwiązań podanego równania jest \(x = 2\). Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań. \[ x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0 \]\(\{ - 3;-1;2\}\)\(\{ - 3;-1\}\)\( \{ - 3;0;2\}\)\(\{ - 1;2;3\}\)
9000031207 Część: BWskaż postać algebraiczną liczby zespolonej \(z = 2\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\).\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000031208 Część: BWskaż postać biegunową liczby zespolonej \(z = -3 + 3\mathrm{i}\).\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)\(3\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)
9000028307 Część: BRozwiąż podane równanie. \[ x^{3} + 6x^{2} - 8x = 0 \]\(0\), \(- 3 -\sqrt{17}\), \(- 3 + \sqrt{17}\)\(0\), \(3 -\sqrt{17}\), \(3 + \sqrt{17}\)\(0\), \(- 3\), \(\sqrt{ 17}\)\(0\), \(3\), \(-\sqrt{17}\)
9000029301 Część: BWyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ \left (x - 1\right )\left (x - 2\right )\left (x - 3\right )\geq 0 \]\(\left [ 1;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)\(\left (-\infty ;\infty \right )\)\(\left (-\infty ;1\right )\cup \left (2;3\right )\)\(\emptyset \)\(\{0\}\)
9000028308 Część: BRozwiąż podane równanie. \[ x^{4} - 20x^{2} + 99 = 0 \]\(-\sqrt{11}\), \(- 3\), \(3\), \(\sqrt{ 11}\)\(0\), \(- 3 -\sqrt{17}\), \(- 3 + \sqrt{17}\)\(0\), \(3 -\sqrt{17}\), \(3 + \sqrt{17}\)\(-\sqrt{17}\), \(- 3\), \(3\), \(\sqrt{ 17}\)