9000031004
Część:
B
Zakładając, że \(y\in \mathbb{R}\),
określ liczbę rozwiązań podanego wyrażenia algebraicznego.
\[
y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0
\]
\(0\)
\(4\)
\(3\)
\(2\)
B
9000031005
Część:
B
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\),
rozwiąż podane równanie algebraiczne.
\[
(x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0
\]
\( \{ - 3;-2;0;1\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{ - 2;-1;1;2\}\)
\( \{ - 1;3\}\)
9000031008
Część:
B
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\),
rozwiąż podane równanie.
\[
4x^{3} - 3x^{2} - x = 0
\]
\( \left \{-\frac{1}
{4};0;1\right \}\)
\( \{0;1;4\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{0\}\)
9000031010
Część:
B
Które z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe?
\[
x^{5} - x^{3} - 6x = 0
\]
Równanie ma trzy rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
Równanie nie ma rozwiązania w
\(\mathbb{R}\).
Równanie ma pięć rozwiązań w \(\mathbb{R}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie w \(\mathbb{R}\).
9000031002
Część:
B
Jednym z rozwiązań podanego równania jest
\(x = 2\). Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań.
\[
x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0
\]
\(\{ - 3;-1;2\}\)
\(\{ - 3;-1\}\)
\( \{ - 3;0;2\}\)
\(\{ - 1;2;3\}\)
9000031207
Część:
B
Wskaż postać algebraiczną liczby zespolonej
\(z = 2\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\).
\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000031208
Część:
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej
\(z = -3 + 3\mathrm{i}\).
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{4}\right )\)
9000028307
Część:
B
Rozwiąż podane równanie.
\[
x^{3} + 6x^{2} - 8x = 0
\]
\(0\),
\(- 3 -\sqrt{17}\),
\(- 3 + \sqrt{17}\)
\(0\),
\(3 -\sqrt{17}\),
\(3 + \sqrt{17}\)
\(0\),
\(- 3\),
\(\sqrt{
17}\)
\(0\),
\(3\),
\(-\sqrt{17}\)
9000029301
Część:
B
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
\[
\left (x - 1\right )\left (x - 2\right )\left (x - 3\right )\geq 0
\]
\(\left [ 1;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;1\right )\cup \left (2;3\right )\)
\(\emptyset \)
\(\{0\}\)
9000028308
Część:
B
Rozwiąż podane równanie.
\[
x^{4} - 20x^{2} + 99 = 0
\]
\(-\sqrt{11}\),
\(- 3\),
\(3\),
\(\sqrt{
11}\)
\(0\),
\(- 3 -\sqrt{17}\),
\(- 3 + \sqrt{17}\)
\(0\),
\(3 -\sqrt{17}\),
\(3 + \sqrt{17}\)
\(-\sqrt{17}\),
\(- 3\),
\(3\),
\(\sqrt{
17}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- …
- następna ›
- ostatnia »