B

9000046609

Część: 
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla każdego \(x\) z przedziału \(\left ( \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi } {4}\right )\).
\(\sin x\geq \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}} {3} \)

9000046610

Część: 
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla każdego \(x\) z przedziału \(\left (\frac{5\pi } {6}; \frac{3\pi } {2}\right )\).
\(\cos x < \frac{1} {2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x < 0\)
\(\sin x\geq -\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < 1\)

9000062905

Część: 
B
Nieskończona spirala zbudowana jest z półkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego półkola wynosi \(2\, \mathrm{cm}\). Promień każdego półkola w spirali jest dwukrotnością promienia poprzedniego półkola. Jaka jest całkowita długość spirali?
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)

9000039304

Część: 
B
Znajdź długość ogniskowej \(f\) jako funkcję innych zmiennych z następującego równania wiążącego tę odległość z odległością przedmiotu \(a\) i obrazu \(a'\). \[ \frac{1} {f} = \frac{1} {a} + \frac{1} {a'} \]
\(f = \frac{aa'} {a+a'}\)
\(f = \frac{a-a'} {a+a'}\)
\(f = a + a'\)
\(f = \frac{a} {a'}\)

9000045708

Część: 
B
Dany jest sześciokąt równoboczny o boku \(a\), wskaż promień \(\rho \) okręgu wpisanego w ten sześciokąt.
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000038910

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

9000039305

Część: 
B
Znajdź \(m_{1}\) jako funkcję innych zmiennych z następującego równania. \[ w_{1}m_{1} + w_{2}m_{2} = w_{3}m_{3} \]
\(m_{1} = \frac{w_{3}m_{3}-w_{2}m_{2}} {w_{1}} \)
\(m_{1} = \frac{w_{3}m_{3}w_{2}m_{2}} {w_{1}} \)
\(m_{1} = \frac{w_{3}m_{3}+w_{2}m_{2}} {w_{1}} \)
\(m_{1} = \frac{w_{2}m_{2}-w_{3}m_{3}} {w_{1}} \)