B

9000064110

Część: 
B
Oznacz zdanie prawdziwe biorąc po uwagę funkcję \(f\colon y = \frac{x-1} {x+1}\).
Styczna \(T = [-3;2]\) jest równoległa do \(x - 2y + 1 = 0\).
Styczna \(T = [-3;2]\) zawiera punkt \(A = \left [1;-4\right ]\).
Nachylenie stycznej \(T = [-3;2]\) jest równe \(2\).
Styczna \(T = [-3;2]\) jest prostopadła do \(x + 2y + 1 = 0\).

9000065504

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x \]
\(x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{2})(x + \frac{1} {2}x^{2}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x -\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2} } + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} }) + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000065506

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{2}} {\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{2} {5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2} {5}x\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)