B

9000064106

Część: 
B
Niech \(p\) będzie styczną do wykresu funkcji \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\) prostopadłą do prostej \(x + 6y + 2 = 0\). Wyznacz punkt \(A\) tak, aby \(p\) stykała się z wykresem funkcji \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)

9000063110

Część: 
B
Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y =\sin x(1 +\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x) \]
\(f'(x) =\cos x +\sin x + \frac{\sin x} {\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x +\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x} {\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)

9000063101

Część: 
B
Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = \frac{x^{2} - 1} {x^{2} + 1} \]
\(f'(x) = \frac{4x} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{-4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x^{3}} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)