Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} =\log x\),
\(a_{2} = 2\) i
\(a_{3} =\log x^{3}\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Nieskończona spirala zbudowana jest z półkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego półkola wynosi
\(2\, \mathrm{cm}\).
Promień każdego półkola w spirali jest dwukrotnością promienia poprzedniego półkola. Jaka jest całkowita długość spirali?
Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = -12\),
\(a_{2} = x\) i
\(a_{3} = 24\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Nieskończona spirala składa się z półkola o malejącym promieniu. Promień pierwszego półkola wynosi
\(2\, \mathrm{cm}\).
Promień każdego półkola w spirali jest jedną drugą promienia poprzedniego półkola. Oblicz całkowitą długość spirali.