B

9000064106

Część: 
B
Niech \(p\) będzie styczną do wykresu funkcji \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\) prostopadłą do prostej \(x + 6y + 2 = 0\). Wyznacz punkt \(A\) tak, aby \(p\) stykała się z wykresem funkcji \(f\).
\(A = \left [1;3\right ]\)
\(A = \left [-5;3\right ]\)
\(A = \left [-3;-5\right ]\)
\(A = \left [0;-2\right ]\)

9000062910

Część: 
B
Rozważ kwadrat o boku \(4\, \mathrm{cm}\). Drugi kwadrat został wpisany w pierwszy tak, że łączy środki wszystkich jego boków. W podobny sposób w drugi w kwadrat wpisano trzeci i tak w nieskończoność. Oblicz sumę kwadratów wszystkich kwadratów.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32} {3} \)
\(\infty \)

9000062903

Część: 
B
Półkole to połowa okręgu. Nieskończona spirala składa się z półkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy \(3\, \mathrm{cm}\). Promień każdego półkola w spirali jest większy od promienia poprzedniego o jedną trzecią. Jaka będzie całkowita długość spirali?
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)

9000062907

Część: 
B
Nieskończona spirala składa się z ćwierćkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego ćwierćkoła wynosi \(1\, \mathrm{cm}\). Promień każdego ćwierćkoła w spirali jest większy o jedną drugą od promienia poprzedniego ćwierćkoła. Oblicz całkowitą długość spirali.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{2} {5}\pi \)
\(\frac{1} {3}\pi \)

9000062904

Część: 
B
Nieskończona spirala zbudowana jest z półkoli o malejącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy \(3\, \mathrm{cm}\). Promień każdego półkola w spirali jest mniejszy o jedną trzecią od promienia poprzedniego półkola. Jaka będzie całkowita długość spirali?
\(9\pi \)
\(9\)
\(\frac{9} {5}\pi \)
\(\infty \)