B

9000045701

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) (zobacz rysunek). Znajdź prawidłową zależność między kątami i bokami trójkąta.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000039005

Część: 
B
Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których następujące wyrażenie jest dodatnie. \[ \frac{2x - 3} {7 - 3x} \]
\(x\in \left (\frac{3} {2}; \frac{7} {3}\right )\)
\(x\in \left (\frac{3} {2};+\infty \right )\)
\(x\in \left (\frac{7} {3};+\infty \right )\)
\(x\in (0;+\infty )\)

9000046409

Część: 
B
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku \(2\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa jest równa \(4\, \mathrm{cm}\). Oblicz kąt między ścianą boczna ostrosłupa, a jego podstawą. Zaokrągli odpowiedź do dwóch miejsc po przecinku.
\(75.96^{\circ }\)
\(70.52^{\circ }\)
\(79.98^{\circ }\)

9000039101

Część: 
B
Wskaż postać biegunową podanej liczby zespolonej \(z=\frac{\mathrm{i}^{14}-1} {\mathrm{i}^{9}+1} \).
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)

9000046501

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ \sin x\cdot \cos x = 0 \]
\(\sin 2x = 0\)
\(\cos 2x = 0\)
podstawienie \( \sin x = z\)
\(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{2}x = 0\)

9000037408

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej \[z=\frac{1} {\cos \frac{2\pi } {3} +\mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3} }. \]
\(\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{4\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{4\pi } {3}\right )\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } + \mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } -\mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)