9000062407
Część:
B
Wyznacz styczną do wykresu funkcji \(f\colon y =\ln x\)
w punkcie \(T = [1;y_{0}]\).
\(y = x - 1\)
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = -x\)
B
9000063103
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \frac{x^{2} - x}
{x + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = 2x - 1,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{2x}
{(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
9000046603
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = \frac{23\pi }
{12}\).
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1\)
9000062408
Część:
B
Wyznacz punkty tak, aby styczna do krzywej
\(y = x^{3}\) miała nachylenie
\(m = 3\).
\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)
\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
9000063104
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = \frac{\sin x}
{\sin x -\cos x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x(\cos x+1)}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
\(f'(x) = \frac{\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}
{(\sin x-\cos x)^{2}} ,\ x\neq \frac{\pi }{4} + k\pi ;k\in \mathbb{Z}\)
9000046604
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = -\frac{5\pi }
{8}\).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000062410
Część:
B
Wskaż prostą prostopadłą do wykresu funkcji
\(f\colon y = x^{3}\) w punkcie \(T = [-1;y_{0}]\).
\(x + 3y + 4 = 0\)
\(3x - y + 2 = 0\)
\(3x + y - 4 = 0\)
\(x - 3y - 2 = 0\)
9000063106
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y =\sin x\cos x
\]
\(f'(x) =\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000046605
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = \frac{\pi } {6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)
9000062903
Część:
B
Półkole to połowa okręgu. Nieskończona spirala składa się z półkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy
\(3\, \mathrm{cm}\).
Promień każdego półkola w spirali jest większy od promienia poprzedniego o jedną trzecią. Jaka będzie całkowita długość spirali?
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- …
- następna ›
- ostatnia »