9000062410
Część:
B
Wskaż prostą prostopadłą do wykresu funkcji
\(f\colon y = x^{3}\) w punkcie \(T = [-1;y_{0}]\).
\(x + 3y + 4 = 0\)
\(3x - y + 2 = 0\)
\(3x + y - 4 = 0\)
\(x - 3y - 2 = 0\)
B
9000063106
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y =\sin x\cos x
\]
\(f'(x) =\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000046605
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = \frac{\pi } {6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)
9000062903
Część:
B
Półkole to połowa okręgu. Nieskończona spirala składa się z półkoli o rosnącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy
\(3\, \mathrm{cm}\).
Promień każdego półkola w spirali jest większy od promienia poprzedniego o jedną trzecią. Jaka będzie całkowita długość spirali?
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)
9000063107
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y =\cos x(1 +\sin x)
\]
\(f'(x) =\cos ^{2}x -\sin ^{2}x -\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin x +\sin ^{2}x -\cos ^{2}x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000046606
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = \frac{3\pi }
{4}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\sin 2x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos ^{2}x < 0\)
9000062904
Część:
B
Nieskończona spirala zbudowana jest z półkoli o malejącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy
\(3\, \mathrm{cm}\).
Promień każdego półkola w spirali jest mniejszy o jedną trzecią od promienia poprzedniego półkola. Jaka będzie całkowita długość spirali?
\(9\pi \)
\(9\)
\(\frac{9}
{5}\pi \)
\(\infty \)
9000063109
Część:
B
Wyznacz pochodną funkcji.
\[
f\colon y = 3^{x}\cdot x^{3}
\]
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)
9000046607
Część:
B
Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla
\(x = \frac{4\pi }
{3}\) i
\(x = \frac{5\pi }
{3}\).
\(\sin x < \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)
9000060603
Część:
B
Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = -x\),
\(a_{2} = -5\) i
\(a_{3} = 0\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
\(x = 10\)
\(x = 0\)
\(x = -5\)
\(x = 5\)
\(x = -10\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- …
- następna ›
- ostatnia »