B

9000038609

Część: 
B
Wskaż postać algebraiczną podanej liczby zespolonej. \[ 5\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right ) \]
\(-\frac{5\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5} {2} + \mathrm{i}\frac{5} {2}\)
\(\frac{5} {2} -\mathrm{i}\frac{5} {2}\)

9000038909

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000037408

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej \[z=\frac{1} {\cos \frac{2\pi } {3} +\mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3} }. \]
\(\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{4\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{4\pi } {3}\right )\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } + \mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } -\mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)

9000038906

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). Wskaż funkcję nieujemną.
Brak funkcji nieujemnych.
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), gdzie \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), gdzie \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), gdzie \(C\in (-\infty ;0)\)

9000037409

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej \[z=\frac{1} {\cos \frac{7\pi } {6} +\mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {6} }. \]
\(\cos \frac{5\pi } {6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {6}\)
\(\cos \left (-\frac{5\pi } {6}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{5\pi } {6}\right )\)
\(\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\)
\(\cos \left (-\frac{\pi }{6}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{6}\right )\)

9000038908

Część: 
B
Dziedziną funkcji \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) jest przedział \(\mathop{\mathrm{D}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, której dziedziną jest przedział \((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)