B

9000038901

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), gdzie \(A\), \(B\) i \(C\) to rzeczywiste parametry niezerowe. Które z poniższych działań zmniejszy okres funkcji pięciokrotnie?
Zwiększenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(A\) pięć razy.
Zmniejszenie \(A\) pięć razy.
Zmniejszenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(C\) pięć razy.
Zmniejszenie \(C\) pięć razy.

9000038902

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), gdzie \(A\), \(B\) i \(C\) to rzeczywiste parametry niezerowe. Które z poniższych działań zwiększy amplitudę funkcji pięciokrotnie?
Zmniejszenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(A\) pięć razy.
Zwiększenie \(B\) pięć razy.
Zmniejszenie \(B\) pięć razy.
Zwiększenie \(C\) pięć razy.
Zmniejszenie \(C\) pięć razy.

9000038609

Część: 
B
Wskaż postać algebraiczną podanej liczby zespolonej. \[ 5\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right ) \]
\(-\frac{5\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{5\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{5} {2} + \mathrm{i}\frac{5} {2}\)
\(\frac{5} {2} -\mathrm{i}\frac{5} {2}\)

9000038909

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). Wskaż funkcję, która ma taki sam wykres jak funkcja \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038905

Część: 
B
Jak uzyskać wykres funkcji \(f\colon y =\sin (3x + 5)\) z wykresu funkcji \(g\colon y =\sin 3x\)?
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(\frac{5} {3}\) jednostki w lewo.
Należy przesunąć wykres\(g\) o \(5\) jednostek w prawo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(5\) jednostek w lewo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(3\) jednostki w prawo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(3\) jednostki w lewo.
Należy przesunąć wykres \(g\) o \(\frac{5} {3}\) jednostki w prawo.

9000037408

Część: 
B
Wskaż postać biegunową liczby zespolonej \[z=\frac{1} {\cos \frac{2\pi } {3} +\mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3} }. \]
\(\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{4\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{4\pi } {3}\right )\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } + \mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } -\mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)