B

9000142001

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), wklęsła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), brak punktu przegięcia
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\cup (1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)

9000142002

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;1)\), wklęsła w przedziale \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\), wklęsła w przedziale \((0;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;1)\), wklęsła w przedziale \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = \frac{2} {3}\)

9000141508

Część: 
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\), wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3} + 59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)

9000142003

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((0;1)\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), jedyny punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)