9000149406 Część: BDane są punkty\(A = [2;-5]\), \(B = [2;3]\), \(C = [-4;-1]\), określ długość wysokości trójkąta \(ABC\) przechodzącej przez punkt \(C\)\(6\)\(\sqrt{2}\)\(\frac{3} {2}\)Punkty \(A\), \(B\), \(C\) nie tworzą trójkąta.
9000149402 Część: BOkreśl odległość od początku układu współrzędnych (tj. punktu \([0{,}0]\)) do prostej \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).\(\sqrt{5}\)\(1\)Początek układu współrzędnych leży na prostej \(p\).\(8\)
9000149306 Część: BObrazem prostej \(r\) w przesunięciu o wektor, który nie jest ani równoległy, ani prostopadły do prostej \(r\) jest:Prosta jest równoległa do prostej \(r\).Prosta jest prostopadła do wektora przesunięcia.Prosta jest prostopadła do prostej \(r\).Prosta jest prostą \(r\). (Prosta \(r\) jest odwzorowana na siebie.)
9000149403 Część: BWyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\) do prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, & \\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]\(\sqrt{2}\)\(2\)\(1\)\(0\) (punkt leży na prostej \(p\) )
9000149307 Część: BObrót o kąt \(\alpha = 180^{\circ }\) jest odpowiednikiem innego przekształcenia geometrycznego. Wskaż, którego?symetrii środkowejsymetrii osiowejprzesunięciu
9000149404 Część: BDane są punkty \(A = [-3;13]\), \(K = [0;4]\), \(L = [-5;-6]\), wyznacz odległość od punktu \(A\) do prostej \(KL\).\(3\sqrt{5}\)\(3\)\(5\)\(\sqrt{5}\)
9000149308 Część: BRozważmy obrót o kąt \(\alpha = 180^{\circ }\) lub \(\alpha = 360^{\circ }\). Ile prostych jest odwzorowanych na siebie?nieskończenie wieleżadnajednadwie
9000149407 Część: BOblicz odległość między prostymi \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\) i \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).\(\frac{3} {5}\)\(1\)\(4\)\(0\) (proste mają punkt wspólny)
9000149410 Część: BWyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt \(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość od punktu \([0{,}0]\) do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)\(p\colon 7x - y = 0\)\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706 Część: BWyznacz środek hiperboli. \[ 4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0 \]\([-1;-5]\)\([-1;5]\)\([1;-5]\)\([1;5]\)