9000149403 Część: BWyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\) do prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, & \\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]\(\sqrt{2}\)\(2\)\(1\)\(0\) (punkt leży na prostej \(p\) )
9000149307 Część: BObrót o kąt \(\alpha = 180^{\circ }\) jest odpowiednikiem innego przekształcenia geometrycznego. Wskaż, którego?symetrii środkowejsymetrii osiowejprzesunięciu
9000149404 Część: BDane są punkty \(A = [-3;13]\), \(K = [0;4]\), \(L = [-5;-6]\), wyznacz odległość od punktu \(A\) do prostej \(KL\).\(3\sqrt{5}\)\(3\)\(5\)\(\sqrt{5}\)
9000149308 Część: BRozważmy obrót o kąt \(\alpha = 180^{\circ }\) lub \(\alpha = 360^{\circ }\). Ile prostych jest odwzorowanych na siebie?nieskończenie wieleżadnajednadwie
9000149407 Część: BOblicz odległość między prostymi \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\) i \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).\(\frac{3} {5}\)\(1\)\(4\)\(0\) (proste mają punkt wspólny)
9000149410 Część: BWyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt \(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość od punktu \([0{,}0]\) do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)\(p\colon 7x - y = 0\)\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706 Część: BWyznacz środek hiperboli. \[ 4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0 \]\([-1;-5]\)\([-1;5]\)\([1;-5]\)\([1;5]\)
9000146202 Część: BRozwiń podane wyrażenie: \[ \left (a^{2} + \sqrt{3}b\right )^{3} \]\(a^{6} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)\(a^{6} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)\(a^{5} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)\(a^{5} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
9000141501 Część: B\(A\) to zbiór \(n\) różnych elementów. Jeśli \(n\) wzrośnie o \(2\), wtedy liczba \(3\)-elementów wariacji zbioru \(n\) wzrośnie o \(384\). Wyznacz \(n\).\(8\)\(64\)\(32\)
9000141510 Część: BDla \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\), wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ \left({ x\above 0.0pt x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) + 28 < 0 \]\(\{4\}\)\(\{5;6\}\)\((4;7)\)