9000149403
Część:
B
Wyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\)
do prostej \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (punkt
leży na prostej \(p\) )
B
9000149404
Część:
B
Dane są punkty \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), wyznacz odległość
od punktu \(A\)
do prostej \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Część:
B
Określ wartość
\(c\) tak, aby
odległość od punktu \(M = [2;-1]\)
do prostej \(p\)
wynosiła \(5\). Prosta
\(p\) spełnia równanie
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)
9000149406
Część:
B
Dane są punkty\(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), określ długość wysokości trójkąta \(ABC\)
przechodzącej przez punkt \(C\)
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Punkty \(A\),
\(B\),
\(C\) nie tworzą trójkąta.
9000149408
Część:
B
Wskaż wszystkie punkty na osi \(x\) tak, aby odległość od tych punktów do prostej
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) była równa
\(\sqrt{5}\).
\([3;0]\),
\([-7;0]\)
\([5;0]\)
\(\left [\sqrt{5};0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5};0\right ]\)
\([3;7]\)
9000149410
Część:
B
Wyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt
\(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość
od punktu \([0{,}0]\)
do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000150102
Część:
B
Wyznacz całkę.
\[
\int 2\sin 2x\, \mathrm{d}x
\]
\(-\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000149707
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149402
Część:
B
Określ odległość od początku układu współrzędnych (tj. punktu
\([0{,}0]\)) do
prostej \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
Początek układu współrzędnych leży na prostej \(p\).
\(8\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- …
- następna ›
- ostatnia »