B

1003019204

Część: 
B
Kwadrat jest wpisany w okrąg. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany punkt okręgu znajduje się również w kwadracie?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)

1103019203

Część: 
B
Tarcza do gry w rzutki składa się z trzech okręgów współśrodkowych o promieniach \( 4 \), \( 6 \) i \( 8 \) cm. Zakładając, że rzutka losowo wybierze obszar, jakie jest prawdopodobieństwo wylądowania rzutki na obszarze czerwonym?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1003019202

Część: 
B
Na drzewie zostało pięćdziesiąt jabłek, dziesięć jabłek jest robaczywych. Wybieramy losowo pięć jabłek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z nich nie jest robaczywe?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

1003019303

Część: 
B
Niech \( f(x)=|2-x|+|x+1| \). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \) i w \( x=2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \) i maksimum w \( x=2 \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=-1 \) i w \( x=2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=3 \).

1003019611

Część: 
B
Określ, która z podanych zależności jest poprawna.
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^{-\frac25} > \left(\frac15\right)^{-6} \)
\( \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 \)