B

9000150107

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \((3;+\infty)\). \[ \int \frac{x^{3} - 27} {x - 3} \, \mathrm{d}x \]
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{3x^{2}} {2} + 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} -\frac{3x^{2}} {2} + 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} -\frac{3x^{2}} {2} - 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{3x^{2}} {2} - 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000153606

Część: 
B
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt pomiędzy krawędzią ściany bocznej a krawędzią podstawy znajdujących się na tej samej płaszczyźnie.
Kąt pomiędzy krawędzią ściany bocznej a krawędzią podstawy znajdujących się na różnych płaszczyznach.
Kąt między ścianami bocznymi o wspólnej krawędzi.
Kąt między ścianą boczną a podstawą.

9000153605

Część: 
B
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt między przeciwległymi krawędziami.
Kąt między ścianą boczną a krawędzią przeciwległej ściany bocznej.
Kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi.
Kąt między ścianami bocznymi o wspólnej krawędzi.

9000150106

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(\frac25;+\infty\right)\). \[ \int \frac{7} {2 - 5x}\, \mathrm{d}x \]
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000151302

Część: 
B
Wyznacz kąt \(\varphi \) między prostymi \(p\) i \(q\) spełniającymi równania parametryczne. \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)