Funkcje wymierne

2010015101

Część: 
B
Punkty \(X\) i \(Y\) oznaczają punkty przecięcia wykresu funkcji \(f(x)=\frac{2}{x+3}-1\) odpowiednio z osią \(x\) i \(y\). Znajdź współrzędne punktów \(X\) i \(Y\).
\(X = [-1;0]\), \(Y = \left[0;-\frac13\right]\)
\(X = [1;0]\), \(Y = \left[0;\frac13\right]\)
\(X = \left[-\frac13;0\right]\), \(Y = [0;-1]\)
\(X = [-3;0]\), \(Y = [0;-1]\)

2010009905

Część: 
A
Dana jest funkcja\( f(x)=\frac{-3}{x} \). Wskaż błędne stwierdzenie.
Funkcja \(f\) jest ograniczona z góry.
Zbiór wartości funkcji \( f \) to \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkcja \( f \) rośnie w \( \left(-\infty;0\right) \).
Funkcja \( h \) określona jako \(h(x)=-f(x)\) jest funkcją nieparzystą.

2010009904

Część: 
C
Na rysunku przedstawiono część funkcji \( f(x)=\frac{-3}x \). Wskaż prawdziwe stwierdzenie.
Funkcja \( g \) określona jako \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z góry.
Funkcja \( m \) określona jako \( m(x)=\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( h \) określona jako \( h(x)=-f(x)\) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.

2010009901

Część: 
B
Znajdź dziedzinę \(\mathrm{Dom}(f)\) i zbiór wartości \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) funkcji \(f(x) = \frac{x-3} {x+1}\).
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;3)\cup (3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-3)\cup (-3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}