Funkcje wymierne

2000006701

Część: 
B
Na rysunku pokazano fragment wykresu funkcji \( f(x)=-\frac2x \). Określ, które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe.
Funkcja \( g \) określona przez \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest funkcją parzystą.
Funkcja \( g \) określona przez \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja $f$ maleje w przedziale \( (-\infty;0)\).
Funkcja $m$ określona przez \( m(x)=f(x)-3 \) jest ograniczona.

2000003706

Część: 
A
Długość prostokąta jest dwukrotnie wydłużana w stosunku do pierwotnej długości. Jak zmienić jego szerokość, aby powierzchnia prostokąta pozostała taka sama?
szerokość musi zostać zmniejszona do połowy (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zwiększona o połowę (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zmniejszona o jedną czwartą (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zwiększona dwukrotnie (w stosunku do oryginalnej szerokości)

2000003705

Część: 
A
Samochód jadący z prędkością \(60\,\mathrm{km/h}\) pokonuje odległość z miasta \(A\) do miasta \(B\) w ciągu \(30\) minut. Jeśli odległość ma zostać pokonana w ciągu \(20\) minut, ile razy kierowca musi zwiększać prędkość opuszczając miasto \(A\).
\(1{,}5\) razy
\(1{,}\overline{3}\) razy
\(1{,}\overline{6}\) razy
\(1{,}2\) razy

2000003704

Część: 
A
Samochód jadący z prędkością \(60\,\mathrm{km/h}\) pokonuje odległość z miasta \(A\) do miasta B w ciągu \(30\) minut. Jeśli odległość ma zostać pokonana w ciągu \(20\) minut, o ile \(\mathrm{km/h}\) kierowca musi zwiększyć prędkość opuszczając miasto \(A\).
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003701

Część: 
A
Grupa alpinistów wspinała się na szczyt góry z prędkością \(400\,\mathrm{m}\) dziennie w ciagu \(10\) dni. Jednak ze względu na pogodę muszą zdobyć szczyt w \(8\) dni. Ile więcej metrów dziennie muszą pokonać?
\(100\) metrów więcej
\(80\) metrów więcej
\(120\) metrów więcej
\(90\) metrów więcej

1103129201

Część: 
B
Równanie cienkich soczewek \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \) opisuje ilościową zależność pomiędzy odległością obiektu \( a \), odległością obrazu \( a' \), a długością ogniskową \( f \). Niech długość ogniskowych cienkiej soczewki wynosi \( 0{,}5\,\mathrm{m} \). Wybierz rysunek, który przedstawia odległość przedmiotu od wykresu odległości obrazu jeśli \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \).

1103108604

Część: 
A
Podłoga w przedpokoju wymaga nowej posadzki. Wszystkie zużyte płytki będą tego samego rozmiaru. Rysunek przedstawia wykres funkcji określającej zależność pomiędzy liczbą płytek \( p \) potrzebnych do wyłożenia posadzki, a powierzchnią \( S \) jednej płytki. Jaka jest powierzchnia posadzki w przedpokoju?
\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)