Równania i nierównośći liniowe

1003029706

Część: 
C
W rzece woda płynie z prędkością \( 1\,\mathrm{mps} \). Łódź, która porusza się z prędkością 4 m / s w spokojnej wodzie, przenosi pocztę do małego miasteczka odległego o \( 6\,\mathrm{km} \) w dół rzeki. Ile czasu minie, zanim łódź wróci? (Nie uwzględniamy czasu potrzebnego na przekazanie poczty.) Uwaga: Skrót "mps" oznacza metr na sekundę.
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)

1003031101

Część: 
C
Do tej pory Janek otrzymał oceny: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \), za kursy matematyczne w tym półroczu. Jaką kolejną ocenę musi uzyskać, aby średnia ocen była niższa niż \( 2{,}5 \) ? (Założenie: wszystkie oceny mają tę samą wagę w skali ocen \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 4 \), \( 5 \), gdzie \( 1 \) jest najlepszym wynikiem.)
w najgorszym przypadku \( 2 \)
w najgorszym przypadku \( 3 \)
tylko \( 1 \)
Średnia arytmetyczna nie może być niższa niż \( 2{,}5 \) w żadnym przypadku.

1003031103

Część: 
C
Pięć litrów wina gatunkowego w butelkach zapewnianych na własną rękę kosztuje ponad trzy i pół litra tego samego wina w większym pojemniku na wino. Cena pojemnika wynosi \( 150\,\mathrm{CZK} \). Dokończ podane stwierdzenie, aby było prawdziwe. Cena jednego litra tego wina gatunkowego jest
wyższa niż \( 100\,\mathrm{CZK} \).
niższa niż \( 100\,\mathrm{CZK} \).
wyższa niż \( 350\,\mathrm{CZK} \).
wyższa niż \( 500\,\mathrm{CZK} \).

1003031104

Część: 
C
Daniel i Janek wybrali się na wycieczkę rowerową. Daniel jechał przez \(3 \) godzin ze stałą prędkością. Janek jechał o pół godziny dłużej z prędkością \(4 \, \mathrm {kph} \) mniejszą niż prędkość Daniela. Określ, które z poniższych stwierdzeń na temat prędkości Daniela jest prawdziwe?
Prędkość jest niższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 28\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest niższa niż \( 20\,\mathrm{kph} \).
Prędkość jest wyższa niż \( 24\,\mathrm{kph} \).

1003197401

Część: 
C
Mężczyzna jedzie na rowerze do odległego miasta ze średnią prędkością \( 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Zakończy podróż \( 12 \) minut wcześniej jeśli zwiększy swoją średnią prędkość o \( 1\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak daleko znajduje się miasto?
\( 120\,\mathrm{km} \)
\( 115{,}2\,\mathrm{km} \)
\( 300\,\mathrm{km} \)
\( 125\,\mathrm{km} \)

1003197402

Część: 
C
Paweł jedzie na rowerze ze stałą prędkością \( 18\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Osiemnaście minut po tym, jak Paweł rozpoczął swoją podróż, Tomek wyruszył tą samą trasą na motorze poruszając się ze średnią prędkością \( 40\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak daleko za Pawłem będzie Tomek po \( 12 \) minutach swojej podróży?
\( 1\,\mathrm{km} \)
\( 60\,\mathrm{km} \)
\( 14\,\mathrm{km} \)
po \( 12 \) minutach jazdy Tomek wyprzedzi Pawła

1003197403

Część: 
C
Pociąg pośpieszny o długości \( 150\,\mathrm{m} \) porusza się ze stałą prędkością \( 144\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Na równoległym torze w przeciwnym kierunku porusza się pociąg towarowy o długości \( 240\,\mathrm{m} \) z tą samą stałą prędkością \( 90\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Ile czasu zajmie pociągom minięcie się?
\( 6\,\mathrm{s} \)
\( 1{,}\overline{6}\,\mathrm{s} \)
\( 7{,}\overline{2} \)
\( 26\,\mathrm{s} \)

1003197404

Część: 
C
Towar monitorowanej firmy stracił \( 12\,\% \) swojej wartości w ciągu tygodnia. Jego spadek trwał przez kolejny tydzień i wartość zmniejszyła się o kolejne \( 4\,\% \). Załóżmy, że początkowa wartość towaru oznaczona zostanie za pomocą \( x \). Z podanych możliwości wybierz wyrażenie, które przedstawia wartość towaru na koniec monitorowania.
\( 0{,}96\cdot0{,}88x \)
\( (0{,}96+0{,}88)x \)
\( 0{,}04\cdot0{,}12x \)
\( [1-(0{,}04+0{,}12)]x \)

1003197405

Część: 
C
Dziewięć osób podróżuje autobusem. Ta sama liczba osób wysiada z autobusu na każdym z trzech przystanków, a następnie wsiada tyle osób, że liczba pozostałych pasażerów autobusu podwaja się. Po trzecim przystanku w autobusie pozostało \( 30 \) osób w autobusie. Ilu pasażerów wysiada na każdym przystanku?
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 6 \)

1003197406

Część: 
C
Każda z dwóch firm powinna dostarczać taką samą ilość surowca. Podczas inspekcji wykryto, że firma \( A \) dostarczyła \( 150\,\mathrm{kg} \), a firma \( B \) dostarczyła \( 194\,\mathrm{kg} \). W chwili inspekcji firma \( A \) musi jeszcze dostarczyć trzy razy więcej surowca niż ilość, która pozostała do dostarczenia firmie \( B \). Wybierz równanie, które NIE odnosi się do opisanej sytuacji.
\( 3(x-150)=x-194 \), gdzie \( x \) reprezentuje całkowitą zaplanowaną dostawę obydwu firm.
\( x-150=3(x-194) \), gdzie \( x \) reprezentuje całkowitą zaplanowaną dostawę obydwu firm.
\( 150+3x=194+x \), gdzie \( x \) reprezentuje ilość surowca, który pozostał do dostarczenia firmie \( B \).
\( 150+x=194+\frac x3 \), gdzie \( x \) reprezentuje ilość surowca, który pozostał do dostarczenia firmie \( A \).