Obliczenia z logarytmami | math4u.vsb.cz

1003102415

Część:

C

Niech

a \in (0; \infty)

. Wyrażenie

\log_{4} a - \log_{16} a - \log_{\frac{1}{4}} a

jest równe:

\frac{3}{2} \log_{4} a

- \frac{1}{2} \log_{4} a

\log_{4} a

0

2000014103

Część:

C

Znajdź wartość

\log_{a b} x

jeśli

\log_{a} x = 2

i

\log_{b} x = 3

.

\frac{6}{5}

\frac{1}{6}

6

\frac{5}{6}

2000014104

Część:

C

Znajdź wartość

L

, jeśli

L = \log_{\sqrt{2}} 2 \cdot \log_{2} \sqrt{3} \cdot \log_{\sqrt{3}} 4

.

L = 4

L = 2

L = 3

L = 1

2000014105

Część:

C

Znajdź wartość

(\log_{\frac{1}{a}} b) \cdot (\log_{\frac{1}{b}} c) \cdot (\log_{\frac{1}{c}} a)

.

- 1

\frac{1}{a b c}

a b c

1

2000014107

Część:

C

Wybierz prawdziwą równość.

4^{\log_{2} 3} = 9

2^{1 - \log_{2} 3} = 3

4^{\log_{2} 4} = 4

4^{1 + \log_{4} 2} = 16

2000014108

Część:

C

Znajdż wartość

\log_{y^{2} x} y^{7} x^{5}

, jeśli

\log_{x} y = - 2

.

3

- 3

17, 5

\frac{17}{3}

2010011004

Część:

C

Jeżeli

x \in (0; 1) \cup (1; \infty)

, to iloczyn

(\log_{x} 4) (\log_{16} x)

można zapisać jako:

\frac{1}{2}

2

\log_{x} 4 + \log_{16} x

\frac{1}{4}