1003102415
Część:
C
Niech \( a \in(0;\infty) \). Wyrażenie \( \log_4a-\log_{16}a-\log_{\frac14}a \) jest równe:
\( \frac32 \log_4a \)
\( -\frac12\log_4a \)
\( \log_4a \)
\( 0 \)
Obliczenia z logarytmami
2000014103
Część:
C
Znajdź wartość \( \log_{ab}x\) jeśli \(\log_a x=2\) i \(\log_b x=3\).
\( \frac65\)
\( \frac16\)
\( 6\)
\( \frac56\)
2000014104
Część:
C
Znajdź wartość \(L\), jeśli \(L=\log_{\sqrt{2}}2 \cdot \log_2 \sqrt{3} \cdot \log_{\sqrt{3}} 4\).
\( L=4\)
\( L=2\)
\( L=3\)
\( L=1\)
2000014105
Część:
C
Znajdź wartość \( \left( \log_{\frac1a}b\right) \cdot \left( \log_{\frac1b}c\right) \cdot \left( \log_{\frac1c}a\right)\).
\( -1\)
\( \frac1{abc}\)
\( abc\)
\( 1\)
2000014107
Część:
C
Wybierz prawdziwą równość.
\( 4^{\log_23}=9\)
\( 2^{1-\log_23}=3\)
\( 4^{\log_24}=4\)
\( 4^{1+\log_42}=16\)
2000014108
Część:
C
Znajdż wartość \(\log_{y^2x}y^7x^5\), jeśli \(\log_x y=-2\).
\( 3\)
\( -3\)
\( 17{,}5\)
\( \frac{17}3\)
2010011004
Część:
C
Jeżeli \( x\in(0;1)\cup(1;\infty) \), to iloczyn \( \left(\log_x4\right)\left(\log_{16}x\right) \) można zapisać jako:
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( \log_x 4 + \log_{16} x \)
\( \frac1{4} \)