1003102401
Část:
A
Zapište rovnost pomocí logaritmu.
\[ 8^2 = 64 \]
\( \log_864=2 \)
\( \log_264=8 \)
\( \log_82=64 \)
\( \log_28=64 \)
Počítání s logaritmy
1003102402
Část:
A
Určete hodnotu čísla \( y \), aby platilo:
\[ \log_42=y. \]
\( y=\frac12 \)
\( y=-1 \)
\( y=2 \)
\( y=1 \)
1003102403
Část:
A
Určete hodnotu čísla \( x \), aby platilo:
\[ \log_x8=-3. \]
\( x=\frac12 \)
\( x=2 \)
\( x=\sqrt2 \)
\( x=-\frac12 \)
1003102404
Část:
A
Který z výroků neplatí?
\( \log_{\sqrt2}2=\frac12 \)
\( \log_{\frac12}2=-1 \)
\( \log_21= 0 \)
\( \log_2\sqrt2=\frac12 \)
1003102405
Část:
A
Určete hodnotu čísla \( x \), aby platilo \( \log_x\frac49=-\frac12 \).
\( \frac{81}{16} \)
\( \frac{16}{81} \)
\( \frac23 \)
\( -\frac23 \)
1003102406
Část:
A
Určete hodnotu \( z \), tak, aby platilo
\( \log_3z=-3 \).
\( z=\frac1{27} \)
\( z=27 \)
\( z=-9 \)
\( z=\frac19 \)
1003102408
Část:
A
Hodnota výrazu \( \log_{16}\left(\log_216 \right) \) se rovná číslu:
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( \frac18 \)
\( 2 \)
2000000606
Část:
A
Hodnota výrazu \(3\log_{4}2 - \frac{1}{2}\log_{4}16\) je:
\(0{,}5\)
\(2\)
\(\log_{4}\frac{9}{256}\)
\( \frac{3}{2} \log_{4}\frac{1}{8}\)
2000014110
Část:
A
Rozhodněte, která z následujících rovnic není ekvivalentní s rovnicí \(4^x=9\).
\( x=2\log_2 9\)
\( x=\log_2 3\)
\( x=\log_4 9\)
\( x=2\log_4 3\)
2010011001
Část:
A
Zapište rovnost ve tvaru logaritmu.
\[ \sqrt{16} = 4 \]
\( \log_{16}4=\frac{1}{2}\)
\( \log_{\frac12}16=4\)
\( \log_4 \frac12=16\)
\( \log_{2}4=16\)