B

1103021513

Parte: 
B
La distancia de la cuerda \( AB \) desde el centro de la circunferencia equivale a \( 2/3 \) de su radio. Calcula la medida del ángulo \( SAB \). (Mira la imagen). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 41.81^{\circ} \)
\( 48.19^{\circ} \)
\( 33.69^{\circ} \)
\( 56.31^{\circ} \)

1003118706

Parte: 
B
Considera un cono truncado los diámetros de las bases de cual son \( 2\,\mathrm{cm} \) y \( 10\,\mathrm{cm} \), y cuya altura es \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuál de las fórmulas no debe ser usada para calcular el volumen de dicho cono truncado?
\( V=\pi\int\limits_0^4(5-x)\,\mathrm{d}x \)
\( V=\pi\int\limits_0^4(5-x)^2\mathrm{d}x \)
\( V=\frac{\pi}3\cdot4\cdot(25+5+1) \)
\( V=\frac{\pi}3\cdot25\cdot5-\frac{\pi}3\cdot1\cdot1 \)

1003118705

Parte: 
B
Pedro y Juana calcularon el volumen de un sólido de revolución mediante una integral definida. Ambos eligieron un sólido obtenido por rotación de un segmento alrededor del eje \( x \). Pedro eligió el segmento de extremos \( [0,1] \) y \( [5,4] \), y Juana eligió el de extremos \( [0,3] \) y \( [5,0] \). Finalmente compararon los volúmenes que cada uno había calculado. ¿Cuál de los enunciados es verdadero?
El sólido de Pedro es \( 20\pi \) más grande.
El sólido de Juana es \( 20\pi \) más grande.
Ambos sólidos tienen el mismo volumen.
La diferencia entre el sólido de Pedro y el de Juana es \( 10\pi \).

1103118704

Parte: 
B
¿Cuál de las ecuaciones dadas define la recta que junto con \( x=0 \) y el eje \( x \) limita el triángulo rectángulo? Sabemos que por rotación de este triángulo alrededor del eje \( x \) se obtiene un cono de altura \( 10 \) como esta indicado en la imagen.
\( y=-0.4x+4 \)
\( y=-2.5x+10 \)
\( y=4x+10 \)
\( y=10x+4 \)

1003118703

Parte: 
B
Un trapecio rectángulo está limitado por \( y=ax+1 \), \( x=0 \), \( x=6 \), y por el eje \( x \). Rotando el trapecio alrededor del eje \( x \) obtenemos un cono truncado. Encuentra el valor del parámetro \( a > 0 \) para que el volumen del cono truncado sea \( 26\pi \).
\( a=\frac13 \)
\( a=\frac12 \)
\( a=3 \)
\( a=2 \)

1003118702

Parte: 
B
Es posible calcular el volumen de una esfera de radio de \( 3 \) usando una integral definida. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es correcta?
\( \int\limits_{-3}^3\left(9-x^2\right)\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\int\limits_{-3}^3\left(9-x^2\right)\,\mathrm{d}x \)
\( 2\pi\int\limits_{0}^3\left(9-x^2\right)\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\int\limits_{-3}^3\left(-\sqrt{9-x^2}\right)^2\,\mathrm{d}x \)