B

1103021609

Parte: 
B
Los puntos \( A \), \( B \) y \( C \) pertenecen a la circunferencia \( k \). El segmento \( AC \) es el diámetro de la circunferencia y los segmentos \( AC \) y \( BC \) forman un ángulo de \( 60^{\circ} \). Calcula la longitud del \( AC \) si la longitud del \( BC \) es \( 10\,\mathrm{cm} \).
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021608

Parte: 
B
Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 2.5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado más corto del cuadrilátero?
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)

1003021607

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \( ABC \) siendo \( C \) el vértice del ángulo recto. Calcula la medida del ángulo \( CAB \), suponiendo que \( b=9\,\mathrm{cm} \) y el radio de la circunferencia circunscrita \( r=6\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a un decimal.
\( 41.4^{\circ} \)
\( 48.6^{\circ} \)
\( 36.9^{\circ} \)
\( 48.2^{\circ} \)

1103021606

Parte: 
B
Dado el rectángulo \( ABCD \), con el lado \( a=6\,\mathrm{cm} \) y el radio de la circunferencia circunscrita \( r=4\,\mathrm{cm} \) (mira la imagen). Calcula la medida del ángulo formado por las diagonales del rectángulo. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 82.82^{\circ} \)
\( 48.59^{\circ} \)
\( 97.18^{\circ} \)
\( 36.12^{\circ} \)

1103021605

Parte: 
B
Una circunferencia con un radio de \( 22\,\mathrm{cm} \) se inscribe en el rombo \( ABCD \). Calcula la medida del ángulo \( CAB \), suponiendo que el lado del rombo mide \( 90\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 14.63^{\circ} \)
\( 29.27^{\circ} \)
\( 30.37^{\circ} \)
\( 28.30^{\circ} \)

1103021604

Parte: 
B
Calcula el radio de una circunferencia inscrita en el rombo \( ABCD \) cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( DAB \) es \( 40^{\circ} \). (Mira la imagen). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 3.21\,\mathrm{cm} \)
\( 1.71\,\mathrm{cm} \)
\( 3.83\,\mathrm{cm} \)
\( 6.42\,\mathrm{cm} \)

1103021602

Parte: 
B
El lado de un triángulo equilátero mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Calcula el área de la corona circular entre las circunferencias inscrita y circunscrita del triángulo dado. (Mira la imagen).
\( 9\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021601

Parte: 
B
La distancia desde el punto \( V \) hacia el centro \( S \) de la circunferencia \( k \) es \( 30\,\mathrm{cm} \). El radio de la circunferencia mide \( 15\,\mathrm{cm} \). Desde el punto \( V \) se pueden dibujar dos tangentes hacia la circunferencia \( k \). ¿Cuál es la medida del ángulo formado por las dos tangentes?
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)