2010005503
Parte:
B
Halla el primer término de la progresión geométrica \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), si: \[\begin{aligned} a_5\cdot a_6&=-9, \\ a_6-a_5&=6. \end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( -1 \)
\( 1 \)
\( -9 \)
B
2010005502
Parte:
B
La suma de tres primeros términos de una progresión geométrica es \( \frac{13}9 \) y la razón es \( \frac13 \). Halla la suma de todos los términos del \( 3 \)er hasta el \( 5 \)to de la progresión.
\( \frac{13}{81} \)
\( \frac{10}{81} \)
\( \frac1{27} \)
\( \frac{40}{81} \)
\( \frac{121}{81} \)
2010005501
Parte:
B
La suma del primer y segundo término de una progresión geométrica es \( 2 \), la suma del tercer y cuarto término es \( 18 \) y la razón es negativa. Halla el primer término.
\( -1 \)
\( 1\)
\( 2 \)
\( \frac12 \)
\( -2 \)
2010005406
Parte:
B
Halla.
\[
\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^{n+1}-5^{n+1}}{3^{n-1}-5^{n-1}}
\]
\( 25 \)
\( \frac1{25} \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( 1 \)
2010005404
Parte:
B
Elige la sucesión cuyo límite es \( -3 \).
\( \left(\left(\frac13\right)^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3-3^n\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3-\left(\frac13\right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left((-3)^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
2010005403
Parte:
B
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty }\frac{4^{n}}
{3^{n}-4^n}
\]
\(-1\)
\(0\)
\(\infty \)
\(1 \)
2010005006
Parte:
B
Encuentra el ángulo entre la recta \(q\)
y el plano \(\sigma \).
\[
\sigma \colon 2x-z+4 = 0;\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 5r, &
\\y & = -3+2r,
\\z & = -2;\ r\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Redondea tu respuesta al minuto más cercano.
\(56^{\circ }09'\)
\(56^{\circ }08'\)
\(33^{\circ }51'\)
\(33^{\circ }52'\)
2010005005
Parte:
B
Dados los puntos \(C = [-2;3;-1]\),
\(D= [1;2;-3]\), encuentra el ángulo entre la recta \(CD\)
y la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2 -s, &
\\y & = 3,
\\z & = 2s;\ s\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Aproxima el resultado a los minutos.
\(33^{\circ }13'\)
\(56^{\circ }47'\)
\(90^{\circ }\)
\(146^{\circ }47'\)
2010005004
Parte:
B
Encuentra la distancia entre dos planos paralelos
\(\rho \) y
\(\sigma \).
\[ \begin{aligned}
\rho& \colon 2x - 0.5y - 4z - 4 = 0,\\ \sigma &\colon 4x - y - 8z -2 = 0
\end{aligned}\]
\(\frac{2}
{3}\)
\(\frac{11}
{9}\)
\(\frac{10}
{9}\)
\(\frac{4}
{3}\)
2010004915
Parte:
B
Sea una progresión geométrica con \(a_{2} = 50\)
y \(a_{3} = 10\).
Halla la suma de cuatro primeros términos.
\(312\)
\(62.4\)
\(66\)
\(315\)
\(312.4\)