2010005704
Parte:
B
Escribiendo la expresión \( \frac{(0.25)^{-2}\cdot (x \colon y^2)^{-2} }{(2y)^4\cdot x^{-2}}\), \( x\neq0\), \( y\neq0 \) de forma simplificada, obtenemos:
\( 1\)
\( y^{-8} \)
\( x^{-4} \)
\( \frac14 \)
B
2010005703
Parte:
B
Calcula \( \left(4{.}3\cdot10^{-6}\right)\cdot\left(3\cdot10^{9}\right) \) y aporta el resultado en notación científica.
\( 12\,900 = 1{.}29\cdot10^4\)
\( 12\,900 = 12{.}9\cdot10^3\)
\( 12\,900 = 129\cdot10^2\)
\( 0.000\,000\,000\,000 \,001\,29= 1{.}29\cdot10^{-15}\)
2010005702
Parte:
B
El número \(\sqrt[5]{(-3)^2}\cdot\left(\frac1{81}\right)^{-\frac25} \) es igual a:
\( 9 \)
\( -9 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
2010005701
Parte:
B
El producto de los números \( \left(\sqrt[6]{3}\cdot 81^{\frac14}\right)^{-1} \) y \( \sqrt[3]9\cdot \sqrt{3}\) es igual a:
\( 1 \)
\( \frac13 \)
\( \sqrt3 \)
\( 3 \)
2010005506
Parte:
B
La suma de primeros \( n \) términos de una progresión geométrica es \( 1 \), la razón es \( -3 \) y el primer término es igual a \( \frac17 \). Halla \( n \).
\( 3\)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 6 \)
\( 2 \)
2010005505
Parte:
B
La suma de primeros dos términos de una progresión geométrica es \( 54 \) y su primer término es igual a \( 3 \). ¿Cuál de las declaraciones sobre la razón \( q \) no es verdadera?
\( q \) es un número par.
\( q > 10 \)
\( q < 54 \)
\( q \) es un número primo.
\( q \) es divisor de \( 51 \).
2010005504
Parte:
B
Halla la suma de los primeros cinco términos de la progresión geométrica \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), si: \[ \begin{aligned} a_1+a_3&=-10, \\ a_1+a_2&=0. \end{aligned} \]
\( -5 \)
\( 5 \)
\( 0 \)
\( -1 \)
\( 1\)
2010005503
Parte:
B
Halla el primer término de la progresión geométrica \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), si: \[\begin{aligned} a_5\cdot a_6&=-9, \\ a_6-a_5&=6. \end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( -1 \)
\( 1 \)
\( -9 \)
2010005502
Parte:
B
La suma de tres primeros términos de una progresión geométrica es \( \frac{13}9 \) y la razón es \( \frac13 \). Halla la suma de todos los términos del \( 3 \)er hasta el \( 5 \)to de la progresión.
\( \frac{13}{81} \)
\( \frac{10}{81} \)
\( \frac1{27} \)
\( \frac{40}{81} \)
\( \frac{121}{81} \)
2010005501
Parte:
B
La suma del primer y segundo término de una progresión geométrica es \( 2 \), la suma del tercer y cuarto término es \( 18 \) y la razón es negativa. Halla el primer término.
\( -1 \)
\( 1\)
\( 2 \)
\( \frac12 \)
\( -2 \)