B

9000021810

Parte: 
B
Encuentra todos los números \(x\) para los que la siguiente expresión es menor o igual que \(1\). \[ \frac{x + 1} {x - 1} - \frac{1} {x + 1} \]
\(x\in (-\infty ,-3] \cup (-1,1)\)
\(x\in (-\infty ,-3] \)
\(x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,1)\cup (1,\infty )\)
\(x\in [ - 3,-1)\)

9000021808

Parte: 
B
Encuentra el dominio de la siguiente función. \[ f(x) = \sqrt{\frac{(x - 3)(x + 2)} {(1 - x)(3 - x)}} \]
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ,-2] \cup (1,3)\cup (3,\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ,-2)\cup (1,3)\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (-\infty ,-2] \cup (1,\infty )\)
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =[ -2,1)\cup (3,\infty )\)

9000020907

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
No es posible identificarla.

9000019906

Parte: 
B
Dado el sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. El rango de la matriz del sistema \(A\) es \(rango(A) = 3\), el rango de la matriz aumentada del sistema \(A'\) es \(rango(A') = 4\). ¿Cuántas soluciones tiene el sistema de ecuaciones?
no tiene solución
tiene infinitas soluciones
tiene solo una solución
no es posible hallar el número de soluciones

9000019909

Parte: 
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es la siguiente matriz \(M'\). Identifica la matriz que es equivalente a \(M'\). \[ M' = \left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ -1 & 0 & 3 & 7\\ 3 & 1 & -2 & 42 \end{array}\right) \]
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & 7 & 105 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & -8 & 70 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & -29 & -147 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 1 & 7\\ 0 & 0 & -23 & 35 \end{array}\right)\)