9000021807
Parte:
B
Resuelve la siguiente inecuación:
\[
\sqrt{\frac{x^{5 } x^{-2 } }
{x^{6}x^{-3}}}\geq 1
\]
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(x\in \mathbb{R}\)
\(x\in [ 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
B
9000020901
Parte:
B
La solución del siguiente sistema de ecuaciones se puede interpretar como el punto de intersección de las curvas representadas en la imagen. Halla la solución del sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\).
\[ \begin{alignedat}{80}
&2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & &
\\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
no tiene solución
9000019809
Parte:
B
Halla la factorización de la siguiente ecuación.
\[
x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0
\]
\(\left (x + 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x - 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x + 1\right ) = 0\)
9000019904
Parte:
B
Dado el siguiente sistema matricial.
Halla \(\mathop{\mathrm{rango}}(A)\)
y \(\mathop{\mathrm{rango}}(A')\).
\[
A = \begin{pmatrix}
-1 & 3 & 2 \\
0 & 4 & -5 \\
0 & 0 & 2
\end{pmatrix} \qquad
A' = \left(\begin{array}{ccc|c}
-1 & 3 & 2 & 5 \\
0 & 4 & -5 & 10\\
0 & 0 & 2 & 0
\end{array}\right)
\]
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)
9000019810
Parte:
B
Halla la factorización de la siguiente ecuación..
\[
5x^{4} - 30x^{2} + 40 = 0
\]
\(5\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
9000019905
Parte:
B
Dado el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Halla el rango \((A)\)
de la matriz del sistema \(A\) y el rango \((A')\)
de la matriz aumentada del sistema \(A'\).
\[
\begin{array}{cl}
\phantom{ -} 3x + 5y +\phantom{ 2}z =\phantom{ -}10&
\\
- 2x - 3y + 2z = -10&
\\
\phantom{ - 2}x +\phantom{ 2}y - 5z =\phantom{ -}10& \end{array}
\]
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
9000018105
Parte:
B
Encuentra todos los números reales de \(x\)
para los cuales la siguiente fracción es positiva.
\[
- \frac{3}
{5 - 2x}
\]
\(x > \frac{5}
{2}\)
\(x < \frac{5}
{2}\)
\(x < -\frac{5}
{2}\)
\(x > -\frac{5}
{2}\)
9000019906
Parte:
B
Dado el sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. El rango de la matriz del sistema
\(A\) es
\(rango(A) = 3\), el rango de la matriz aumentada del sistema \(A'\)
es \(rango(A') = 4\).
¿Cuántas soluciones tiene el sistema de ecuaciones?
no tiene solución
tiene infinitas soluciones
tiene solo una solución
no es posible hallar el número de soluciones
9000019803
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0
\]
\(\left \{-2;-1;1;2\right \}\)
\(\left \{-1;1\right \}\)
\(\left \{-2;2\right \}\)
\(\left \{1;2\right \}\)
9000019907
Parte:
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas equivale a la matriz
\(A'\). Halla la solución del sistema.
\[
A' = \left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 0\\
0 & 2 & 7 & 7\\
0 & 0 & 7 & 35
\end{array}\right)
\]
\([8;-14;5]\)
\([-62;21;5]\)
\([8;14;-5]\)
\([-22;-21;5]\)