9000018105
Parte:
B
Encuentra todos los números reales de \(x\)
para los cuales la siguiente fracción es positiva.
\[
- \frac{3}
{5 - 2x}
\]
\(x > \frac{5}
{2}\)
\(x < \frac{5}
{2}\)
\(x < -\frac{5}
{2}\)
\(x > -\frac{5}
{2}\)
B
9000019906
Parte:
B
Dado el sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. El rango de la matriz del sistema
\(A\) es
\(rango(A) = 3\), el rango de la matriz aumentada del sistema \(A'\)
es \(rango(A') = 4\).
¿Cuántas soluciones tiene el sistema de ecuaciones?
no tiene solución
tiene infinitas soluciones
tiene solo una solución
no es posible hallar el número de soluciones
9000019803
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0
\]
\(\left \{-2;-1;1;2\right \}\)
\(\left \{-1;1\right \}\)
\(\left \{-2;2\right \}\)
\(\left \{1;2\right \}\)
9000019907
Parte:
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas equivale a la matriz
\(A'\). Halla la solución del sistema.
\[
A' = \left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 0\\
0 & 2 & 7 & 7\\
0 & 0 & 7 & 35
\end{array}\right)
\]
\([8;-14;5]\)
\([-62;21;5]\)
\([8;14;-5]\)
\([-22;-21;5]\)
9000014207
Parte:
B
Identifica una posible expresión analítica para la función \(f\) graficada en la imagen.
\(f(x)= \frac{x+1}
{x+2}\)
\(f(x)= \frac{1}
{x+2} - 1\)
\(f(x) = \frac{1}
{x+2} + 1\)
\(f(x) = \frac{x+1}
{x-2}\)
9000019804
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{4} - 16 = 0
\]
\(\left \{-2;2\right \}\)
\(\left \{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right \}\)
\(\left \{-4;4\right \}\)
\(\left \{-2;-\sqrt{2};\sqrt{2};2\right \}\)
9000019908
Parte:
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas equivale a la matriz
\(A'\). Halla la solución del sistema.
\[
A' = \left(\begin{array}{ccc|c}
-1 & 0 & 1 &-1\\
0 & 7 & 2 & -1\\
0 & 0 & 30 & 6
\end{array}\right)
\]
\(\left [\frac{6}
{5};-\frac{1}
{5}; \frac{1}
{5}\right ]_{}\)
\(\left [\frac{1}
{5};-\frac{1}
{5}; \frac{6}
{5}\right ]\)
\(\left [\frac{1}
{5};-\frac{6}
{5};-\frac{1}
{5}\right ]\)
\(\left [-\frac{6}
{5}; \frac{1}
{5}; \frac{1}
{5}\right ]\)
9000014208
Parte:
B
Identifica una posible expresión analítica para la función \(f\) graficada en la imagen.
\(f(x) = \frac{2x+1}
{x-1} \)
\(f(x) = \frac{3}
{x-1} - 2\)
\(f(x)= \frac{2x-1}
{x+1} \)
\(f(x) = \frac{2x+2}
{x-1} \)
9000014206
Parte:
B
Determina el dominio \(\mathrm{Dom}(f)\)
y el rango \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) de la función \(f(x) = \frac{2+x}
{x+4}\).
\begin{align*}
\mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-4)\cup (-4;\infty ),\\
\mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty )
\end{align*}
\begin{align*}
\mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\
\mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty )
\end{align*}
\begin{align*}
\mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty ),\\
\mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty )
\end{align*}
\begin{align*}
\mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\
\mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty )
\end{align*}
9000019909
Parte:
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es la siguiente matriz
\(M'\). Identifica la matriz que es equivalente a \(M'\).
\[
M' = \left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
-1 & 0 & 3 & 7\\
3 & 1 & -2 & 42
\end{array}\right)
\]
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & 7 & 105
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & -8 & 70
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & -29 & -147
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 1 & 7\\
0 & 0 & -23 & 35
\end{array}\right)\)