9000034703
Parte:
B
Identifica el conjunto de valores del parámetro real
\(t\) para el que la ecuación
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
tiene dos soluciones diferentes.
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
B
9000033807
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(f(x) =\cos x\) en el intervalo \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(f\)
posee un único máximo y ningún mínimo en
\(I\).
La función \(f\) no tiene
mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\)
posee un único máximo y un único mínimo en
\(I\).
La función \(f\)
posee un único mínimo y ningún máximo en
\(I\).
9000034301
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} - 1 = 0
\]
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033805
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\),
\(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(h\)
no es ni creciente ni decreciente.
La función \(h\)
es creciente.
La función \(h\)
es decreciente.
9000034302
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} + 8 = 0
\]
\(\{ - 2;\ 1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ \frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ \frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{ - 2;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033704
Parte:
B
Halla los valores del parámetro real \(p\)
para que la siguiente ecuación cuadrática tenga soluciones con una parte imaginaria distinta de cero.
\[
px^{2} + 4x - p + 5 = 0
\]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)
9000033801
Parte:
B
¿Cuál de los números en la lista es un período (no necesariamente el período más pequeño) de la
función \(m\colon y =\cos x\)?
\(4\pi \)
\(\pi \)
\(5\pi \)
\(3\pi \)
9000033802
Parte:
B
¿Cuál de los números en la lista es un período (no necesariamente el período más pequeño) de la función \(n\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)?
\(3\pi \)
\(\frac{\pi }{2}\)
\(- \frac{\pi } {2}\)
\(\frac{3\pi }
{2}\)
9000033804
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(g\colon y =\sin x\),
\(x\in [ - 2\pi ;-\pi ] \).
La función \(g\) no es ni creciente ni decreciente.
La función \(g\)
es creciente.
La función \(g\)
es decreciente.
9000031210
Parte:
B
Dados los números complejos \(z_{1} = 2\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\)
y \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi }
{3}\right )\), halla el cociente
\(\frac{z_{1}}
{z_{2}} \).
\(-\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(-\sqrt{3} -\mathrm{i}\)