9000037508 Parte: BDetermina el valor absoluto del siguiente número complejo. \[ \sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right ) \]\(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2} + 2\)\(2\)\(\sqrt{2} - 2\)
9000038905 Parte: B¿Cómo obtenemos la gráfica de la función \(f(x) =\sin (3x + 5)\) partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\sin 3x\)?Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la izquierda.Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la derecha.Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la izquierda.Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la derecha.Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la izquierda.Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la derecha.
9000037509 Parte: BDados los números complejos \[ a = 3\left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right ),\quad b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right ) \] calcula el producto \(ab\).\(- 3\sqrt{2}\)\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)\(- 3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
9000038907 Parte: BConsidera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (0;\pi )\). En la siguiente lista, identifica la función con el dominio \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).\(f(3\cdot x)\)\(f(x - 3)\)\(f(x + 3)\)\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)\(3\cdot f(x)\)
9000037510 Parte: BDados los números complejos \[ a = \left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right ),\quad b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right ) \] determina el cociente \(\frac{a} {b}\).\(\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)\(\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) -\mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)\(-\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) -\mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)\(-\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)
9000038601 Parte: BDetermina la forma polar del siguiente número complejo. \[ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \]\(\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\)\(\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\)\(\cos \left (-\frac{\pi }{3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{3}\right )\)\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)
9000038602 Parte: BDetermina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \]\(\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\)\(\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\)\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)\(\cos \left (-\frac{\pi }{3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{3}\right )\)
9000038603 Parte: BDetermina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{6}} {2} \]\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)\(2\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\)\(2\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)
9000038604 Parte: BDetermina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{\sqrt{3}} {\sqrt{2}} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {\sqrt{2}} \]\(\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)\(\sqrt{3}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)
9000038605 Parte: BDetermina la forma polar del siguiente número complejo. \[ -\frac{\sqrt{5}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{15}} {2} \]\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {5} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {5}\right )\)\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)