B

9000038905

Parte: 
B
¿Cómo obtenemos la gráfica de la función \(f(x) =\sin (3x + 5)\) partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\sin 3x\)?
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la derecha.

9000037509

Parte: 
B
Dados los números complejos \[ a = 3\left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right ),\quad b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right ) \] calcula el producto \(ab\).
\(- 3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(- 3\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)

9000038907

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (0;\pi )\). En la siguiente lista, identifica la función con el dominio \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)

9000037510

Parte: 
B
Dados los números complejos \[ a = \left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right ),\quad b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right ) \] determina el cociente \(\frac{a} {b}\).
\(\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) -\mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) -\mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} \left (\cos \left (-\frac{\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi } {3}\right )\right )\)

9000038601

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo. \[ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \]
\(\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\)
\(\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{\pi }{3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{3}\right )\)
\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)

9000038602

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \]
\(\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\)
\(\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\)
\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)
\(\cos \left (-\frac{\pi }{3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{\pi }{3}\right )\)

9000038603

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{6}} {2} \]
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)
\(2\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\)
\(2\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)

9000038604

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo. \[ \frac{\sqrt{3}} {\sqrt{2}} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {\sqrt{2}} \]
\(\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(\sqrt{3}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)

9000038605

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo. \[ -\frac{\sqrt{5}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{15}} {2} \]
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{2\pi } {5} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {5}\right )\)
\(\sqrt{5}\left (\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\right )\)