B

9000038909

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000037408

Parte: 
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo \[z=\frac{1} {\cos \frac{2\pi } {3} +\mathrm{i}\sin \frac{2\pi } {3} }. \]
\(\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\)
\(\cos \left (-\frac{4\pi } {3}\right ) + \mathrm{i}\sin \left (-\frac{4\pi } {3}\right )\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } + \mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)
\(\cos \frac{3} {2\pi } -\mathrm{i}\sin \frac{3} {2\pi }\)

9000038906

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). En la siguiente lista, identifica la función no negativa.
Ninguna de las funciones dadas es no negativa.
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), donde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), donde \(C\in (-\infty ;0)\)

9000034908

Parte: 
B
Encuentra todos los \(x\in \mathbb{R}\) para los que la siguiente expresión no es positiva. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ -1;\infty \right )\)
\(\left (-4;-1\right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (-1;\infty \right )\)

9000035003

Parte: 
B
Observamos un árbol, que mide \(12\, \mathrm{m}\), desde un lugar horizontal a la base del árbol. El ángulo de elevación es \(10^{\circ }\). ¿A qué distancia estamos del árbol? Expresa el resultado en metros.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Parte: 
B
El ángulo con el cual los rayos solares caen sobre la Tierra es de \(53^{\circ }22'\). Una columna eléctrica cerca de la carretera proyecta una sombra de \(4.5\, \mathrm{m}\). Calcula la altura de la columna y expresa el resultado en metros.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Parte: 
B
Dos fuerzas actúan sobre el cuerpo en un punto. La fuerza \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) actúa horizontalmente desde la izquiera a la derecha y la fuerza \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) actúa verticalmente desde arriba hacia abajo. Calcula la medida del ángulo entre la dirección horizontal y la dirección de la fueza resultante y redondeando el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000035002

Parte: 
B
Una cuerda en una circunferencia, cuyo radio es \(30\, \mathrm{cm}\), mide \(40\, \mathrm{cm}\). Calcula la medida del ángulo central de esta cuerda. Redondea el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)

9000035010

Parte: 
B
La altura de un trapecio rectángulo es \(4\, \mathrm{cm}\). La base más larga mide \(7\, \mathrm{cm}\) y el ángulo entre la base y el lado no perpendicular mide \(52^{\circ }\). Calcula el perímetro del trapecio y redondea el resultado a centímetros.
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(18\, \mathrm{cm}\)
\(19\, \mathrm{cm}\)
\(21\, \mathrm{cm}\)