B

9000076002

Parte: 
B
En la siguiente lista identifica un conjunto de números que dan de resto \(2\) después de dividirlos por \(5\), es decir, los números pueden ser escritos en la forma \(5k + 2\), \(k\in \mathbb{N}_{0}\).
\(37,\ 42,\ 102\)
\(5,\ 10,\ 15\)
\(17,\ 27,\ 100\)
\(29,\ 47,\ 60\)
\(41,\ 55,\ 62\)

9000070702

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1} {2} } \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1;2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1;2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)

9000070703

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)

9000070704

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{1} {\cos x + 3x^{2}} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x} {(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x} {(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x} {3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x} {3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)

9000070706

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \sqrt{x^{2 } + 3x} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}} {2x+3} ;\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)