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9000064106

Parte:

Dada la tangente \(p\) a la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x - 2\) perpendicular a la recta \(x + 6y + 2 = 0\). Halla el punto \(A\) donde \(p\) toca la gráfica de la función \(f\).

\(A = \left [1;3\right ]\)

\(A = \left [-5;3\right ]\)

\(A = \left [-3;-5\right ]\)

\(A = \left [0;-2\right ]\)

9000063408

Parte:

Dada la serie geométrica infinita: \(\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}\). ¿Para qué valor de \(x\in \mathbb{R}\) la serie es divergente?

\(x = \frac{1} {2}\)

\(x = \frac{13} {9} \)

\(x = \frac{11} {6} \)

\(x = \frac{5} {3}\)

9000063802

Parte:

Dada la sucesión \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\) en la que vale \(a_{4} - a_{1} = 6\). Halla \(a\).

\(a = 2\)

\(a = -2\)

\(a = -1\)

\(a = 1\)

9000063301

Parte:

Deriva la siguiente función. \[ f(x)=\sin (2x^{2} + 1) \]

\(f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}\)

9000063409

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación: \[ 1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3 \]

\(x = \frac{1} {3}\)

\(x = \frac{1} {5}\)

\(x = \frac{1} {2}\)

\(x = \frac{3} {4}\)

9000063602

Parte:

Halla: \[ \lim _{n\to \infty }(-1)^{n} \frac{3} {2n + 1} \]

\(0\)

\(-\frac{3} {2}\)

\(\frac{3} {2}\)

\(- 1\)

9000063604

Parte:

Halla: \[ \lim _{n\to \infty }\sin 2\pi n \]

\(0\)

\(1\)

\(- 1\)

\(\infty \)

9000063605

Parte:

Halla: \[ \lim _{n\to \infty }\log 3^{n} \]

\(\infty \)

\(- 1\)

\(0\)

\(3\)

9000063607

Parte:

Halla: \[ \lim _{n\to \infty } \frac{1} {\log 10^{n}} \]

\(0\)

\(1\)

\(10\)

\(\infty \)

9000063608

Parte:

Halla: \[ \lim _{n\to \infty }\frac{2^{n} + 3^{n}} {3^{n}} \]

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(\infty \)

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