B

9000064110

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función \(f(x) = \frac{x-1} {x+1}\).
La tangente en \(T = (-3,2)\) es paralela a \(x - 2y + 1 = 0\).
La tangente en \(T = (-3,2)\) contiene el punto \(A = \left [1,-4\right ]\).
La pendiente de la tangente en \(T = (-3,2)\) es \(2\).
La tangente en \(T = (-3,2)\) es perpendicular a \(x + 2y + 1 = 0\).

9000065504

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\). \[ \int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x \]
\(x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{2})(x + \frac{1} {2}x^{2}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x -\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2} } + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} }) + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000063809

Parte: 
B
Dada la sucesión \(\left ( \frac{1} {n(n+1)}\right )_{n=1}^{\infty }\), Halla la fórmula recursiva de la sucesión.
\(a_{n+1} = \frac{n} {n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n} {n+1}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1} {n} a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1} {n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1} {2}\)

9000064106

Parte: 
B
Dada la tangente \(p\) a la gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x - 2\) perpendicular a la recta \(x + 6y + 2 = 0\). Halla el punto \(A\) donde \(p\) toca la gráfica de la función \(f\).
\(A = \left [1,3\right ]\)
\(A = \left [-5,3\right ]\)
\(A = \left [-3,-5\right ]\)
\(A = \left [0,-2\right ]\)