9000064108
Parte:
B
Halla la recta normal a la gráfica de la función
\(f(x) = 2x^{2} - 7x\) paralela a la recta \(y = -x\).
\(x + y + 4 = 0\)
\(- x + y + 4 = 0\)
\(x - y - 8 = 0\)
\(x + y - 8 = 0\)
B
9000064109
Parte:
B
Halla la tangente a la gráfica de la función
\(f(x) = 3x^{2} - 8x + 2\) perpendicular
a la recta \(x + 4y + 5 = 0\).
\(4x - y - 10 = 0\)
\(4x + y - 6 = 0\)
\(4x + y - 10 = 0\)
\(x + 4y + 6 = 0\)
9000064110
Parte:
B
Identifica la proposición lógica sobre la función
\(f(x) = \frac{x-1}
{x+1}\).
La tangente en \(T = (-3;2)\)
es paralela a \(x - 2y + 1 = 0\).
La tangente en \(T = (-3;2)\)
contiene el punto \(A = \left [1;-4\right ]\).
La pendiente de la tangente en \(T = (-3;2)\)
es \(2\).
La tangente en \(T = (-3;2)\) es
perpendicular a \(x + 2y + 1 = 0\).
9000065307
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por el primer término
\(a_{1} = 4\) y la diferencia \(d = 2\). Halla la suma de los doce primeros términos.
\(s_{12} = 180\)
\(s_{12} = 72\)
\(s_{12} = 120\)
\(s_{12} = 168\)
9000065308
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por $a_1=3$, $a_n=27$ y la suma de los $n$ primeros términos es $195$. Halla $n$.
\(n = 13\)
\(n = 14\)
\(n = 15\)
\(n = 16\)
9000065504
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\).
\[
\int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x
\]
\(x -\frac{1}
{2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1}
{2}x^{2})(x + \frac{1}
{2}x^{2}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x -\frac{1}
{2}x^{\frac{1}
{2} } + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((x -\frac{1}
{2}x^{-\frac{1}
{2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1}
{2} }) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065506
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{x^{2}}
{\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{2}
{5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2\sqrt{x}}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{2}
{5}x\sqrt{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sqrt{x}}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065310
Parte:
B
Suponiendo que \(a_{4} = 11\)
y \(a_{9} = -24\), halla la suma de los catorce primeros términos de la progresión aritmética.
\(- 189\)
\(189\)
\(198\)
\(- 198\)
9000064806
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por el primer término
\(a_{1} = 17\) y el quinto término \(a_{5} = 11\).
Halla el término que sea siete veces más pequeño que el tercer término de la progresión.
\(a_{11}\)
\(a_{2}\)
\(a_{8}\)
\(a_{17}\)
\(a_{21}\)
9000065505
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int (x^{2} + 3)(x^{2} - 1)\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{1}
{5}x^{5} + \frac{2}
{3}x^{3} - 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\((\frac{1}
{3}x^{3} + 3x)(\frac{1}
{3}x^{3} - x) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4x^{3} + 4x + c,\ c\in \mathbb{R}\)