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9000068709

Parte:

Elige el número real $x$ tal que los números $a_{1} =\log x$, $a_{2} = 2 +\log x$, $a_{3} = 4\log x$ sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.

$x = 100$

$x = 1$

$x =\log 2$

$x = 2$

$x = 10$

9000068710

Parte:

Elige el número real $x$ tal que los números $a_{1} = 10^{2x+2}$, $a_{2} = 10^{4x+1}$, $a_{3} = 10^{12}$ sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.

$x = 2$

$x = 4$

$x = 10^{2}$

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{1} {100}$

9000068701

Parte:

Elige un número real $x$ tal que los números $a_{1} = 10^{2}$, $a_{2} = 10^{3}$, $a_{3} = x$ sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.

$x = 10\: 000$

$x = 1\: 000$

$x = 1\: 900$

$x = 1\: 990$

$x = 100\: 000$

9000068702

Parte:

Elige un número real $x$ tal que los números $a_{1} = -12$, $a_{2} = x$, $a_{3} = -48$ sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.

$x = -24$

$x = 0$

$x = 6$

$x = 12$

$x = -2$

9000068703

Parte:

Elige un número real $x$ tal que los números $a_{1} = -x$, $a_{2} = -5$, $a_{3} = 5$ sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.

$x = -5$

$x = 0$

$x = 5$

$x = -10$

$x = 10$

9000065904

Parte:

Evalúa la siguiente integral en el intervalo $(0;+\infty)$. \[ \int \frac{x^{3} + 2x} {x^{2}} \, \text{d}x \]

$\frac{1} {2}x^{2} + 2\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$\frac{1} {4}x^{4} + 4x^{2} +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2x^{2} + 2 +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000066002

Parte:

Evalúa la siguiente integral en $\mathbb{R}$. \[ \int x\sin x\, \mathrm{d}x \]

$- x\cos x +\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$- x\cos x -\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$x\cos x +\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$x\cos x -\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000066008

Parte:

Resuelve la siguiente integral en $\mathbb{R}$. \[ \int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]

$x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000065307

Parte:

Una progresión aritmética viene dada por el primer término $a_{1} = 4$ y la diferencia $d = 2$. Halla la suma de los doce primeros términos.

$s_{12} = 180$

$s_{12} = 72$

$s_{12} = 120$

$s_{12} = 168$

9000065308

Parte:

Una progresión aritmética viene dada por $a_1=3$, $a_n=27$ y la suma de los $n$ primeros términos es $195$. Halla $n$.

$n = 13$

$n = 14$

$n = 15$

$n = 16$

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