B

9000070808

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x)= \frac{x} {x + 1} \]
\(f'(x) = \frac{1} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{1} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = \frac{x} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{x} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)

9000071202

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \((0,+\infty)\). \[ \int \frac{11\sqrt{x^{3}} - 2} {\root{3}\of{x^{2}}} \, \mathrm{d}x \]
\(6(x\root{6}\of{x^{5}} -\root{3}\of{x}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\frac{22} {5} \sqrt{x^{5}}-2x} {\frac{3} {5} \root{3}\of{x^{5}}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{121} {6} \root{6}\of{x^{11}} -\frac{2} {3}\root{3}\of{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066008

Parte: 
B
Resuelve la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070110

Parte: 
B
Dados \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5} {3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {3}\pi \right )\) y \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \right )\), calcula \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2}\mathrm{i}\)