Halla la distancia entre la línea \(p\) y el plano \(\alpha \).
\[
\alpha \colon x-3y+2z-4 = 0,\qquad \qquad \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, &
\\y & = -3t,
\\z & = 2;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Dados los puntos \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) que definen el cubo
\(ABCDEFGH\). Halla la distancia
entre la recta \(AB\)
y el plano \(EFG\).
Dados los puntos \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) que definen el cubo
\(ABCDEFGH\). Halla la distancia
entre el punto \(A\)
y el punto \(F\).
Halla el valor del parámetro \(z\)
para que el vector \(\vec{w} = (8;2;z)\)
sea perpendicular a los vectores \(\vec{a} = (1;2;-3)\)
y \(\vec{b} = (-1;2;1)\).