B

9000153701

Parte: 
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base cuadrada es \(a = 4\, \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153304

Parte: 
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego se dieron cuenta de que tienen la misma media aritmética. Elige la declaración correcta sobre la precisión de sus medidas. (Nota: Para averiguar la precisión usa el error relativo expresado por el cociente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si los estudiantes midieron con la misma precisión.
Uno de los estudiantes seguramente midió con mayor precisión.
La precisión de ambos estudiantes era la misma.

9000151302

Parte: 
B
Determina el ángulo \(\varphi \) entre las rectas paramétricas \(p\) y \(q\) . \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t,\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k,\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)

9000153305

Parte: 
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego descubrieron que tienen las mismas desviaciones típicas. Elige la declaración correcta sobre la precisión de las medidas. (Nota: La precisión la representamos como el error relativo expresado por el coeficiente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si uno de los estudiantes midió con mayor precisión.
Uno de los estudiantes midió con más precisión.
Los estudiantes midieron con la misma precisión.

9000151306

Parte: 
B
Determina el ángulo \(\varphi \) entre las rectas cuyas ecuaciones paramétricas son \(p\) y \(q\). \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t,\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k,\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000153306

Parte: 
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego descubrieron que tienen las mismas desviaciones típicas y medias aritméticas a pesar de no tener la misma muestra estadística. Elige la declaración correcta sobre la precisión de las medidas. (Nota: La precisión la representamos como el error relativo expresado por el coeficiente de variación.)
Los estudiantes midieron con la misma precisión.
De las informaciones dadas no podemos decidir si uno de los estudiantes midió con mayor precisión.
Uno de los estudiantes midió con más precisión.
No tiene sentido discutir la precisión porque si las muestras estadísticas no sin iguales, no pueden ser iguales las desviaciones típicas ni medias aritméticas.

9000151307

Parte: 
B
Calcula el ángulo \(\varphi \) entre la recta \(x + \sqrt{3}y - 6 = 0\) y la recta \(p\) que viene dada en forma paramétrica. \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 + t,& \\y& = 5,\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(30^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000153301

Parte: 
B
Un estudiante midió las dimensiones de un cuerpo varias veces (en metros). Con los resultados calculó la varianza, la media aritmética, la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Cuál de las medidas tiene como unidad \( \mathrm{m}^{2}\)?
la varianza
la desviación típica
la media aritmética
el coeficiente de variación